求证:关于x的方程ax^2 bx c有一个根为-1的充要条件是a-b c=0

证明：因为ax1^2+bx1+c=0,所以（a/2）x1^2+bx1+c=-（a/2）x1^2又因为-ax2^2+bx2+c=0,所以（a/2）x2^2+bx2+c=（3a/2）x2^2,设f(x)=

应用伟达定理X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a,吧-1和-7当做第一个方程的解,导出a与b的值为a=3b=24,然后代入第二个方程,求不等式的解.

y=ax^2+bx+c-2的图像相当于y=ax^2+bx+c的图象向下平移三个单位长度ax^2+bx+c-2=0的根即为ax^2+bx+c-2=y与x轴交点个数（y=0）,也就是将原图像向下平移2个单

证明：因为ax^2+bx+c=0所以x^2+bx/a+c/a=0x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a=b^2/4a^2(x--b/2a)^2=b^2/4a^2--c/a(x--b/2a)^2=(

证明：因为ax^2+bx+c=0所以x^2+bx/a+c/a=0x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a=b^2/4a^2(x--b/2a)^2=b^2/4a^2--c/a(x--b/2a)^2=(

由不等式ax^2+bx+c

顶点的纵坐标为3嘛,所以原式-3=向下平移3个单位长度顶点纵坐标就变成0了就是图象与X轴只有一个交点所以原方程有两个相同的实数解

把2代入...a=-3b=-4.5

x=（-b±√△）/（2a)=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)=[-b±√((a+c)^2-4ac)]/(2a)=[-b±√(a-c)^2]/(2a)=[-b±(a-c)]/(2a)=[(a+

ax^2+bx+c=0(a不等于0),∴x^2+b/a+c/b=0,(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+4ac/4a^2(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2x+b/2a=+-(b^2

(a+b)x=a若a=b=0,则有无数个解若a+b=0,a≠0,无解若a=b≠0,x=a/(a+b)

证明：必要性：因为关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1,所以把x=1代人方程ax^2+bx+c＝0可得：a+b+c=0；充分性：因为a+b+c=0,所以c=-a-b则方程ax^2+bx+c＝

设两方程均有根,前者根为x,y,后者根为m,n则x*y=-1,m*n=-1若两根有重根,设x=y,则必有m=n又a=x+y,b=m+n所以a=b与题意矛盾,估无重根

证：先证充分性：已知a-b+c=0则b=a+c方程变为ax^2+(a+c)x+c=0(x+1)(ax+c)=0x=-1或x=-c/a,必有一根为x=-1再证必要性：已知方程有一根为x=-1x=-1代入

选A是AX²+BX+C-2=0看图像与X轴有两个交点所以有两个不相等的根再问：A是错的再答：图像是AX²+BX+C的图像问的是AX²+BX+C-2则是把图像想下移动两个选

此方程有两个不相等的实数根.

证明：必要性：因为关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1,所以把x=1代人方程ax^2+bx+c＝0可得：a+b+c=0；充分性：因为a+b+c=0,所以c=-a-b则方程ax^2+bx+c＝

ax^2+bx+c-3=y的图像相当于y=ax^2+bx+c的图象向下平移三个单位长度ax^2+bx+c-3=0的根即为ax^2+bx+c-3=y与x轴交点个数（y=0）,由图可知为1个交点,即有2个

ax^2+a^2x+bx^2+b^2x=(a+b)(x^2+ax+bx+ab)化为2abx=-ab(a+b)∵ab≠0∴2ab≠0x=-(a+b)/2

X平方-(a+b)x=0;x(x-a-b)=0；当x=0时,等式成立；当x不为0时；则x=a+b.故x=0或者a+