求由曲面z=根号下X平方=Y平方与曲面z=x平方==y平方所围成的立体体积-搜答案-拍题作业网

根据绝对值、根号、平方均为非负数得4x-4y+1=02y+z=0z-1/2=0解得z=1/2y=-1/4x=-1/2于是（y+z）乘以x的平方的平方根=0乘以x的平方的平方根=0

两方程联立,z=1=x^2+y^2,在xoy上投影是以原点为圆心,半径为1的圆用柱面坐标：体积=∫dθ(从0积到2π)∫rdr(从0积到1)∫dz(从r^2积到2-r)算出来是5π/6

借用下：求两个曲面z=2-4x^2-9y^2与z=√（4x^2+9y^2）所围立体的体积V设x=rcosθ/2,y=rsinθ/3,r＞0,则原来的两个曲面方程化为z=2-r²,z=r,它们

对于z=f(x,y),曲面面积为A=∫∫DdA=∫∫D√[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy锥面z=√(x²+y&#

解：由(X-2)的平方+|Y-3|+根号下Z-4=0,不难理解各项都是正数加起来都是零那么各项都为零即:X-2=0Y-3=0Z-4=0有x=2y=3z=4

x-2的绝对值+y的平方+根号下x+y-2z=4y-4化简为x-2的绝对值+(y-2)^2+√（x+y-2z)=0所以x-2=0,y-2=0,x+y-2z=0即x=2,y=2,z=2所以z的x次方的y

因为3根号下x-4的绝对值≥0,根号下z-1≥0,(y-2z+1)的平方≥0,且3根号下x-4的绝对值+根号下z-1+(y-2z+1)的平方=0,所以3根号下x-4的绝对值=0,根号下z-1=0,(y

同济六版 10-4, 2TS = √2π见图.

原题即：√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z)/2两边同乘以2,得2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y+z移项,得x+y+z-2√x-2√(y-1)-2√(z-2)=0(x-2√x

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经配方得（根号下x-1）²+（根号下y-1-1）²+（根号下z-2-1）²=0∴x=y-1=z-2=0∴x=0,y=1,z=2

两曲面的交线在xy坐标面上的投影曲线是x^2+y^2＝2,所以整个立体在xy面上的投影区域是D：x^2＋y^2≤2体积V＝∫∫(D)[(6-2x^2-y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy用极坐标＝

d（x+y+z）=d√(x+y+z)dx+dy+dz=1/2√(xyz)d(xyz)dx+dy+dz=1/2√(xyz)(yzdx+xzdy+xydz)(1-xy/(2√xyz))dz=[yz/(2√

z=arctanx/y+ln√(x^2+y^2)编微分的符号打不出来,只有用d代替了dz/dx=1/(1+(x/y)^2)*1/y+1/√(x^2+y^2)*1/2√(x^2+y^2)*2x=y/(x

x的立方根为2则x=8.(y-2z-1)的平方加根号下y-3等于零.由于两项都不可能是负数,则(y-2z-1)的平方等于零,根号下y-3也等于零.那么y=3z=1.最后往式子代得结果是3

∵2x－4y－z≥0z－2x＋4y≥0∴2x－4y－z＝0∴√﹙3x－2y－4﹚＋√﹙2x－7y＋3﹚＝0则有：3x－2y－4＝02x－7y＋3＝0解得：x＝2y＝1.∴z－2x＋4y＝0z＝2x－4

消去z,(x^2+y^2)^2=2-(x^2+y^2),(x^2+y^2)^2+(x^2+y^2)-2=0,{(x^2+y^2)-1][(x^2+y^2)+2]=0,后者大于零,则x^2+y^2=1,

两曲面的交线在xy坐标面上的投影曲线是x^2+y^2＝2,所以整个立体在xy面上的投影区域是D：x^2＋y^2≤2体积V＝∫∫(D)[(6-2x^2-y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy用极坐标＝