求满足关系式f(x) xf(-x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:35:20
令F1=∫f(x)dx,使用分部积分法知F1=f(x)*x-∫xdf(x)+C(C为任意常数),则题目中所求不定积分为F=F1+∫xf'(x)dx=F1+∫xdf(x)=f(x)*x+C
∫[f(x)+xf'(x)]dx=∫f(x)dx+∫xf'(x)dx=∫f(x)dx+∫xdf(x)=∫f(x)dx+xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)+C.
cici,你这是什么鬼题目啊--这道题应该就是这个思路,有f(x)和f(1-x).那么就令x-1为X则f(1-x)+(1-x)f(x)=1-x把f(1-x)看成a,把f(1-x)看成b.和题设联立解方
再答:这样会解了吧?解完直接得到方程再问:→_→就是不知道怎么解。。再答:这不就是二元一次方程组么。。。。。再答:
两边对x求导f'(x)=∫f(t)/t²dt+f(x)/x,移项f'(x)-f(x)/x=∫f(t)/t²dt,在求导f''(x)-[f'(x)x-f(x)]/x²=f(
∫(1,x)tf(t)dt=xf(x)+x^2,当x=1时,0=1*f(1)+1^2=f(1)+1,f(1)=-1,两边对x求导数xf(x)=f(x)+xf'(x)+2x,初值条件为f(1)=-1,解
[f(x)+xf'(x)]dx=f(x)dx+xdf(x)=f(x)dx+xf(x)-f(x)dx=xf(x)+c(分布积分法)
f(x)+2f(1/x)=3x(1)当X=1/X时候原方程变为F(1/X)+2F(X)=3/X(2)(1)-(2)*2-3F(X)=3X-6/X==>F(X)=-X+2/X
xf(x)=x^2+∫(1,x)f(t)dt求导得到:xf'(x)+f(x)=2x+f(x)∴ f'(x)=2∴ f(x)=2x+C又由于:f(1)=1解得,C=-
将1/2带入得f(1/2)+2f(1/2)=3*1/2f(1/2)=0.5所以f(x)+2*0.5=3xf(x)=3x-1
f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)将1/x代入,得到f(1/x)+2f(x)=3/x和原式f(x)+2f(1/x)=3x联立就是把f(x)和f(1/x)当成两个未知数,利用配方法消去f(1/x
积分为定积分,只能得到一个常数Cf(x)=x+C代入积分f(x)=x+∫(0,1)x(x+C)dx=x+1/3+1/2*C从而1/3+1/2*C=CC=2/3f(x)=x+2/3再问:嗯嗯,不过为什么
令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于
挺好的题f(xy)=xf(y)+yf(x)---(1)设y=c=常量则:f(cx)=cf(x)+f(c)x两边求导数f'(cx)*c=cf'(x)+f(c)cf'(cx)-cf'(x)=f(c)此式对
f(x)+2f(1/x)=3xf(1/x)+2(x)=3/xf(x)+f(1/x)=x+1/xf(x)-f(1/x)=3/x-3x所以f(x)=2/x-x因为题中给出了那个式子里面有f(1/x)所以1
f(x)+xf'(x)=0df(x)/f(x)=-1/x两边积分,得ln|f(x)|=-ln|x|+ln|c|f(x)=c/xf(1)=1所以1=c/1c=1所以f(x)=1/xf(2)=1/2
这是个微分方程问题首先对0到2x上的定积分令u=(t/2)则定积分化为2∫f(u)du积分限为0到x这样方程变为:f(x)=ln2+2∫f(u)du积分限为0到x对上面的方程两求x的导数得:f'(x)
答:2f(x)+xf(-x)=x^2+1………………(1)令m=-x,x=-m代入上式得:2f(-m)-mf(m)=m^2+1因为函数与符号没有关系,上式化为:2f(-x)-xf(x)=x^2+1……
因为f(x)+xf(1-x)=x,…………①上式中把x用1-x替换,得:f(1-x)+(1-x)*f(x)=1-x,…………②上式两边同时乘以-x得:-x*f(1-x)-x(1-x)*f(x)=x^2