求满足y(t)dt (x-t)[2ty(t)-搜答案-拍题作业网

这个可以直接根据公式得出：dy/dx=sin(x²)

f(x)=e^x+sinx-∫[0→x](x-t)f(t)dt=e^x+sinx-x∫[0→x]f(t)dt+∫[0→x]tf(t)dt求导得：f'(x)=e^x+cosx-∫[0→x]f(t)dt-

不对再答：再问：再答：我看错了，你中间还有个＊我没注意到。这个没错啊，这公式很基础啊。微积分课本上有再问：为什么可以这样？再答：引入一个未知数，便于计算。你多看看课本，先看明白了微分，在看这个反函数

问数学老师啊

dx÷u=dy÷v=dt则既然是连等式,取其两个等式dy÷u=dt,dy=dt×u

z'x=yx^(y-1),z'y=x^ylnxx't=e^t,y't=1dz/dt=z'x*x't+z'y*y't=yx^(y-1)e^t+x^ylnx再问：最后答案是dz/dt=2te^(t^2)，

∵dx/(x+t)=dy/(-y+t)=dt==>dx/(x+t)=dt,dy/(-y+t)=dt==>dx-xdt=tdt,dy+ydt=tdt==>e^(-t)dx-xe^(-t)dt=te^(-

eqns={x'[t]+y[t]==Cos[t],y'[t]==-x[t]+Sin[t]};sol=DSolve[eqns,{x,y},t]

∵f(x)=e^x+∫(t-x)f(t)dt∴f'(x)=e^x-∫f(t)dtf''(x)=e^x-f(x)f(0)=f'(0)=1故解此微分方程得f(x)=C1e^x+C2e^(-x)+(x/2)

ƒ(x)=∫(0→x)(t-1)(t-2)²dtƒ'(x)=(x-1)(x-2)²ƒ''(x)=(x-1)•2(x-2)+(x-2)

∫（0到x）tf(x-t)dt=sinx+kx令r=x-t,则dt=-dr,于是∫（0到x）tf(x-t)dt=∫（x到0）(x-r)f(r)(-dr)=∫（0到x）[xf(r)-rf(r)]dr=x

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

再问：错了，答案是y=2/（3e^（x^2）-1）再答：没有给出初值条件，我只是帮你找到通解而已不跳步了，给个正式的通解你再问：如何证明？再答：那就要题目给条件了例如给了y|(x=0)=1代入通解方程

∫(0,x)f(t)t^2dt=f(x)+3x,令x=0,那么：f(0)=0两边求导得：f(x)x^2=f'(x)+3,f'(x)=f(x)x^2-3,这是一阶线性方程,通解为：f(x)=e^(x^3

土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,

两边求导：xy=2x+y'x(y-2)=dy/dxxdx=dy/(y-2)两边积分：1/2x^2=ln|y-2|+C在原方程里令x=0,得y=0,所以C=-ln2所以1/2x^2=ln(|y-2|/2