f(x)=(1 x)^2-2in(1 x)-x^2-1=p至少有一个解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 08:45:19
把X换成1/X得:f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.
由f(x)得x>-1证明的话就令g(x)等于In(x+1)和x^2/x+1的差,再求导再问:再问:问一下第一问再答:求导,带入得斜率,有斜率有点直线就有了再问:这个导怎么求再答:直接带公式啊,多看看数
2f(1/x)+f(x)=x--------------------------1把u=1/x带入f(x)得2f(u)+f(1/u)=1/u得出2f(x)+f(1/x)=1/x------------
f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2)f'(x)=1/(1+x)-2[(x+2)-x]/(x+2)^2=1/(1+x)-4/(x+2)^2=[(x+2)^2-4(1+x)]/[(1+x)(x+2)
2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x
x/(x2+1)=(x-1)/xx3-2x2+x-1=0设y=x3-2x2+x-1y=x2(x-2)+x-2+1=(x-2)(x2+1)+1x增,y也增,所以y是单增函数,图像与x轴有交点,即f(x)
首先分析函数f(x)=ln(x+1)-2/x的定义域和单调性定义域为(-1,0)U(0,+无穷大)易知函数f(x)=ln(x+1)-2/x在(-1,0),(0,+无穷大)上是增函数.然后估算,利用零点
把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0
f(-x)=In(-x+根号(x^2+1))=In(x+根号(x^2+1))^-1=-f(x)所以为奇函数
∫f'(x)dx/1+f^2(x)=∫df(x)/[1+f^2(x)]=arctanf(x)+c=arctan(e^x/x)+c
f(x)+2f(1/x)=2x+1/x------------(1)将上面式子的x全部用1/x取代,得f(1/x)+2f(x)=2/x+x--------------(2)由(1)-2×(2)得-3f
f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得:f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得:2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得:3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3
令x=a,得2f(a)+f(-a)=-3a+1...①令x=-a,得2f(-a)+f(a)=3a+1.②由①-②得:f(a)-f(-a)=-6a.③由①+③得:3f(a)=-9a+1f(a)=-3a+
f'(x)=1/4(x^2)'-(ln(1-x))'=1/4*2x-1/(1-x)(1-x)'=1/2x+1/(1-x)
f(x)=ln[√(1+x^2-x)].f(-x)=ln{√[1+(-x)^2-(-x)]}.f(-x)=ln[√(1+x^2+x)]≠-f(x).f(-x)≠f(x).∴f(x)=ln[√(1+x^
1-1/1+xx>0上式为正,导数为正,F(X)为增函数,F(0)=0,结论成立(貌似楼主没学过导数啊)
a=1/2时,f(x)=x^2-in(x+1)要证2x^2-2in(x+1)
y=ln(x+√(x²+1))的反函数为:x=ln(y+√(y²+1))e^x=y+√(y²+1)e^x-y=√(y²+1)(e^x-y)²=y&su