求所有正实数a,使得方程 仅有整数根.

分x²-5x大于等于零和小于零两种情况讨论,然后根据跟的判别式求出答案

关于实数x的方程ax2+1x＝3x的所有解中，仅有一个正数解⇔a＝3x−1x3有且仅有一个正实数解．令1x＝t(t≠0)，t的符号与x的符号一致，则a=-t3+3t有且仅有一个正实数解，令f（t）=-

解题思路：根据题的要求，要具体讨论即可得出a的取值范围。解题过程：

X^2-AX+4A=0有根,则A=16,又A>0,所以A=0或A>=161.当A=0时,X=0成立2.当A>=16时X^2-2*(A/2)*X+(A/2)^2=(A/2)^2-4A(X-A/2)^2=

不容易啊~

设两整数根为x，y，则x+y＝a＞0xy＝4a＞0，∴a＝x2x−4，∵a是正实数，∴x2x−4＞0，由于x2≥0，（而a是正实数）∴x-4＞0，即x＞4，而x是整数，∴x最小取5．又∵原方程有根，∴

f'(x)=3x²-9x+6,令其为零得x=2或1.所以图像在﹙﹣∞,1﹚和﹙2,﹢∞﹚上单增,﹙1,2﹚上单减.由于图像与x轴只有一个交点,所以f(1)和f(2)同号（作图便知）解得a﹥5

数形结合就是y=-ax+3和y=1/x^2=x^(-2)只有一个交点的问题

a=1或者1/2,怎么解呢,首先判别式求出来=a^2(28a^2-3),必须让其为一个完全平方数,括号里可以为25,a=1,也可以为4,a=1/2.

设二根为m,n(不妨设m>=n)由韦达定理有：m+n=amn=4a消去a得：mn=4(m+n)即(m-4)(n-4)=16所以有序实数对（m-4,n-4)可以取的值有(16,1)(8,2)(4,4)(

x1+x2=-(k+1)/k=-1-1/kx1+x2是整数k=1k=-1k=1x²+2x=0x=1x=0k=-1-x²-2=0舍]所以k=1

集合有两个子集意味着该集合只有一个元素,所以方程(m-1)x^2+3x-2=0只有一个实根所以要么m=1（此时是一元一次方程）或者3^2+8(m-1)=0（二次方程根判别式等于0）所以m=1或者m=1

当且仅当n=2时不等式成立,证明：n=2时,不等式等价于(x1-x2)^2/2≥0成立.n≥3时,取x1=xn=n-1,x2=x3=……=x(n-1)=n,代入：左-右=2(n(n-3)+1)/n>0

方程X²-ax+4a=0的整数根是x1,x2,则a=x1+x2为整数,∴a=x^2/(x-4)=x+4+16/(x-4),∴x-4是16的约数：土1,土2,4,土8,土16,∴a=25,-9

若根都是整数,则由根与系数的关系知：（k-1)/k和（k+1)/k都是整数a)k=0,则方程变为x-1=0,满足条件b)当且仅当|k|=1,(k+1)/k,(k-1)/k是整数,带入验证可知k=1和-

a(4-x)=-x^3a=-x^3/(4-x)当x4时a>0当x=0时a不存在当0

P成立有:设P=ax^2+ax+1>0则有P'=2ax+a当P'=0时P有最小值X=-1/2将X=-1/2代入P则有:P=a/4-a/2+1>0得a

分x大于0与x小于0画图即x^2-2x与x^2+2x画图(图形象W型)所以有且仅有两个不同的实数根:x=-1或x大于0方程无实数根x小于-1有四个实数根x属于(-1,0)有三个实数根x等于0

关于x的二次函数x²+ax+a恒为正即图像跟x轴没有交点咯所以△>0a²-4a>0解得a4时,a²-4a>0再答：望采纳，谢谢。再问：没有交点，是△

如图，（x+3）（x+1）=0，解得x1=-3，x2=-1，所以抛物线y=（x+3）（x+1）与x轴的交点坐标为（-3，0），（-1，0），x=-3时，-3+4a=0，解得x=34，原抛物线x轴下方部