求微分方程y=e的2x 3y次方的通解

y'=ylnydy/(ylny)=dx两边积分得lnlny=x+C分离变量得3e^x/（2-e^x)dx＝－(secy)^2/tanydy两边积分得－3ln(2-e^x)=-lntany+C分离变量得

如图：\x0d

求微分方程的解y''+4*y'+4*y=e^-2xr*r+4r+4=0解方程得r1=r2=-2y''+4*y'+4*y=0的解为y=(C1+C2*x)e^-2x-2是重根,所以,特解为y=x*x*e^

y'=e^(2x)/e^ye^ydy=e^(2x)dxe^y=(1/2)e^(2x)+Cy=ln[(1/2)e^(2x)+C]

这是一个可分离变量型的方程dy/dx=e的x-y次方dy/dx=e的x次方/e的y次方e的y次方乘dy=e的x次方乘dx两边同时积分e的y次方=e的x次方,所以y=x此微分方程的通解为y=x+c

特征方程为t²-2t+5=0解得t=1±2i所以齐次方程的通解y1=e^x(C1cos2x+C2sin2x)设特解为y*=(ax+b)e^x则y*'=（ax+b+a)e^xy*"=(ax+b

通解为：Ce^x+De^(2x)-x(x/2+1)e^x其中C,D为任意实数由题意知特征方程为：λ²-3λ²+2=0,故λ=1或2故可设特解为：x(ax+b)e^x将其代入原方程解

题目应该是y"+3y'+2y=e^x吧?特征方程为r^2+3r+2=0,得r=-1,-2即齐次方程的通解y1=C1e^(-x)+C2e^(-2x)设特解y*=ae^x,代入方程得：ae^x+3ae^x

题目应该是y''-y'-2y=2e^x不是y^n再问：我看错了，，求答案再答：y''-y'-2y=2e^x特征方程：r^2-r-2=0根为：2，-1由于1不是根，设特解为y=Ae^x代入y''-y'-

将方程变形：y'*e^y=1-xy'再变形：(e^y)'=(x-xy+y)'e^y=x-xy+y+C(常数)下面自己解吧.

y‘=e^2x,两边积分得：y=e^2x/2+C

解得（假的,其实是电脑给的）:y=-x+C1+xLn(x+C2)+C2Ln(x+C2)再问：求过程再答：哈哈，真是电脑做的，没过程呀用了反函数，可能丢解

特征方程R^2-R+2=0,特征方程的解为R1=-1,R2=2;微分方程特解为C1e^(-x)+C2e^(2x);特解为1/2e^x;通解为y=C1e^(-x)+C2e^(2x)+1/2e^x;C1,

是2阶常系数非齐次线性微分方程,特征方程r^2+a^2=0,特征根r=±ai,可设特解y=Ae^x,代入微分方程得A=1-a^2,则微分方程的通解是y=C1cosx+C2sinx+(1-a^2)e^x

x2+1)(y2-1)dx+xydy=0ydy/(y^2-1)=-(x+1/x)dx两边积分(1/2)ln|y^2-1|=-x^2/2-ln|x|+C1ln|y^2-1|=-x^2-2ln|x|+2C

y''-2y'-3y=e^(2x)齐次部分y''-2y'-3y=0对应的特征方程：x^2-2x-3=0=>x=-1或者x=3.基础解系e^(-x),e^(3x).y''-2y'-3y=e^(2x)有特

齐次方程y''+y'-2y=0对应的特征方程为x²+x-2=0解为x1=1,x2=-2故齐次方程的通解为y=c1e^x+c2e^(-2x)设该非齐次方程的特解为y﹡=e^2x(Ax²

1+dy/dx=e^ydx+dy=e^y*dxdy/(e^y-1)=dx[-1+e^y/(e^y-1)]dy=dx左边对y进行积分,右边对x进行积分,得-y+ln(e^y-1)=x+c

∵x-y=l，xy=2，∴x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2=2×1=2．

(1+x^2)e^yy'-2x(1+e^y)=0令u=1+e^y则u'=e^y*y'代入方程得：(1+x^2)u'-2xu=0因此有：du/u=2xdx/(1+x^2)即：du/u=d(x^2)/(1