求微分方程y-3y-4y=0的通解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:35:56
这是常系数微分方程可化为k^2-2k+3=0k=1+√2i或1-√2i所以通解为y=e^x(C1cos√2x+C2sin√2x)再问:C1cos根号下2x+C2根号下2x?再答:x不在根号里面
(1)∵3y''-2y'-8y=0的特征方程是3r²-2r-8=0,则r1=2,r2=-4/3∴3y''-2y'-8y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(-4x/3)(C1,C2是积
特征方程为p*p+1=0则p=±iy=Acosx+Bsinx
你这个是二阶常系数齐次线性微分方程属于r1=r2=1的情况代入公式,y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x好好看看书,公式要记得!
特征函数r²-1=0r=1或-1那么y=C1e^x+C2e^(-x)C1C2常数
dy/dx=-ydy/y=-dx积分:ln|y|=-x+C1得y=C/e^x
特征方程为λ²-4λ+3=0得λ1=1,λ2=3因为方程有两个相异实根所以通解为y=C1e^x+C2e^(3x)再问:能写出具体步骤吗谢谢
y''+3y'+2=0特征方程是r²+3r+2=0牲征根是r=-1或r=-2通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x),C1,C2是任意常数
常系数线性方程,直接代公式:再问:���Ǵ���(C1+C2x)cosx+(C3+C4x)sinx再答:û�?��ʽ���Ի�Ϊ����ģ����:exp(i*x)=cosx+i*sinx��չ���
令p=y'则y"=pdp/dy代入原式:pdp/dy+p=pydp/dy+1=ydp=(y-1)dy积分:p=(y-1)²/2+c1即dy/dx=(y-1)²/2+c12dy/[(
特征方程4r^2+4r+1=0(2r+1)^2=0r1=r2=-1/2通解为y=(C1+C2x)e^(-x/2)
答:特征方程为:r^2+r-1=0所以特征根为:r1=(-1+√5)/2,r2=(-1-√5)/2所以通解为:y=C1e^((-1+√5)/2)+C2e^((-1-√5)/2)
楼上明显错了,特征方程是r^2+4=0那么特征根是r1=2i,r2=-2i这种情况方程解具有形式y=C1*cos2x+C2*sin2x你可以代入原方程检验:y''=-4*C1*cos2x-4*C2*s
设y=e^ax带入y''+y'-2y=0求导化简得a^2+a-2=0(a-1)(a+2)=0a=1,a=-2通解为y=e^x+e^-2x+c
特征方程为r²-r-2=0解得r1=2,若=-1∴原方程的通解为:y=C1e^(2x)+C2e^(-x)
^2+5r+4=0r1=-1r2=-4齐次通解为c1e^(-x)+c2e^(-4)特解为-1/2x-11/2微分方程y''+5y'+4y=3-2x的通解c1e^(-x)+c2e^(-4)-1/2x-1
由题目得出特征方程r^2+5r+4=0,r1=-1,r2=-4,方程解为y=c1e^(-x)+c2e^(-4x);a=2不是特征根,设y1=Ax^2+Bx+c,y'=2Ax+B,y''=2A,带入原方
由原方程易得:y''=y'=0所以通解y=C(C为常实数)
答:特征方程为:r^2-4r+4=0特征根为r1=r2=2因此所求通解为:y=(C1+C2x)e^(2x)
先求特征方程:x^2-3x-4=0解之得:x=4,x=-1,所以通解是:y=C1e^4x+C2*e^(-x);特解是将y|x=0=0,y'|x=0=-5代入,解得C1=-1,C2=1;特解为:y=-e