作业帮求定积分(4在上,0在下)x 根号2x 1dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:24:57
∫（4→9）√x(1+√x)dx=∫（4→9）(√x+x)dx=[2/3·x^(3/2)+x²/2]|（4→9）=[2/3·9^(3/2)+9²/2]-[2/3·4^(3/2)+4
原式=(1/2*x^2+x)|上限1,下限0=(1/2*1+1)-(1/2*0+0)=3/2
∫（在上1,在下0）1/（1+x）^2dx（令y=x+1）=∫（在上1,在下0）1/（y）^2d(y-1)=∫（在上2,在下1）1/（y）^2dy（因为d(y-1)/dy=1,同时注意积分上下值要换成
∫（4→9）√x(1+√x)dx=∫（4→9）(√x+x)dx=[2/3·x^(3/2)+x²/2]|（4→9）=[2/3·9^(3/2)+9²/2]-[2/3·4^(3/2)+4
∫（4→9）√x(1+√x)dx=∫（4→9）(√x+x)dx=[2/3·x^(3/2)+x²/2]|（4→9）=[2/3·9^(3/2)+9²/2]-[2/3·4^(3/2)+4
原式＝1÷6（X∧3）│上2下1＝4╱3－1╱6＝7╱6
∫[1,√2]x/√（4-x^2）dx=-1/2∫[1,√2]1/√（4-x^2）d(4-x^2)=-√（4-x^2）[1,√2]=√3－√2
原式=（1/4）∫1/[1+(x/2)^2]dx=（1/2）∫1/[1+(x/2)^2]d(x/2)=（1/2)arctan(x/2)|20（2、0为上下限）=π/8总结主要是要用到公式∫1/(1+x
令x=√2·sint,则dx=√2·costdt∫（0→√2）√(2-x²)dx=∫（0→π/2）√2·cost·√2·costdt=∫（0→π/2）2·cos²tdt=∫（0→π
∫(0→1)x/(1+x²)dx=(1/2)∫(0→1)d(1+x²)/(1+x²)=(1/2)ln(1+x²)|(0→1)=(1/2)ln(1+1)=(1/2
√x/（√x-1）令t=√x,dx=2tdt则x=4时t=2,x=9时,t=3原式=∫（在上9,在下4）√x/√x-1dx=∫[4,9](1+1/(√x-1))dx=∫[2,3]t/(t-1)*2td
=1化简后好像是负的(1-x^2)开方
∫（0→1）e^-xdx=-∫（0→1）e^-xd(-x)=-e^-x（0→1）=-(e^-1-e^0)=1-(e^-1)
∫(4/4-e^x)dx=∫[1+(e^x)/(4-e^x)]dx=x+∫1/(4-e^x)d(e^x)+C1=x-ln|4-e^x|+C2
x=(tant)/2,dx=(1/2)(sect)^2dt,I=（1/2）∫(sect)^3dt∫sect^3dt=sect*tant-∫set*(tant)^2dt=sect*tant-∫(sect
再问：谢谢啦再答：对上面的解答满意吗?若有疑问，请追问。若满意，请采纳为《满意答案》。不好意思，请体谅。谢谢你。再问：满意，谢谢啦！再答：那麻烦你按一下，谢谢。
理解定积分的实际意义此题y=√(2-x²)x²+y²=2(y≥0)表示圆的上半截所以定积分的值是圆的1/4面积所以为(1/4)*π*(√2)²=π/2
∫（0->t）(e^-x^2)dx=erf(x)
∫(1→e²)xlnxdx=∫(1→e²)lnxd(x²/2),分部积分=(1/2)x²lnx|(1→e²)-(1/2)∫(1→e²)x&#