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函数、导数的应用问题设f(x)=px-q/x-2lnx,且f(e)=qe-p/e-2(e为自然对数的底数).(1)求p与

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:45:49
函数、导数的应用问题
设f(x)=px-q/x-2lnx,且f(e)=qe-p/e-2(e为自然对数的底数).(1)求p与q的关系;(2)若f(x)在定义域内为单调函数,求p的取值范围;(3)设g(x)=2e/x,若在[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求实数p的取值范围.
第一题代入,整理,得P=Q
第二题求导,因开口向上,要求恒大于0,所以P》1或,P《-1
第三题,反求不成立时的条件.具体可以求导,然后考察单调性,并确定在端点时的值大于0