求定点(x0,y0,z0)到平面Ax By Cz D=0的最短距离

u=F(x,y,z)在点(x0,y0,z0)取到极值,必然满足存在两个数λ1,λ2,使得P(x,y,z)=F(x,y,z)+λ1φ(x,y,z)+λ2ψ(x,y,z)在φ(x0,y0,z0)=0,ψ(

这题如果用焦半径求解可以看一眼出结果,但想必你们没学,因此下以圆锥曲线第一定义推导已知P到点（-c,0)与(c,0)距离差为定值2a根[（x＋c﹚²＋y²]－根[﹙x-c﹚

球面的标准方程为：(x−x0)2+(y−y0)2+(z−z0)2＝r2．利用反证法进行证明．假设结论不成立，即：球面上存在四个不在同一平面上的点Pi（xi，yi，zi）（i=1，2，3，4），其坐标都

第三点到第一点的距离为根号下[(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2]第三点到第二点的距离为根号下[(x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2]

我的答案

方向是(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0))其中Fx(x0,y0,z0)的意思曲线对x的偏导在P点的取值再问：怎么推出来的哦？再答：其实你想问曲线还是曲面。。

证：设定点M坐标为(m,n),动点A坐标(x1,y1),B坐标(x2,y2)抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离,即：|AF|=x1+p/2,|MF|=m+p/2,|BF|=x2+p/2由|AF|、|

∵x^2/2+y^2=1∴x^2=2-2y^2∵MP=根号下[x^2+(y-1)^2]∴把x^2=2-2y^2带入得：MP=根号下[-（y^2+2y-3）]=根号下[-（y+1）^2+4]∵-1≤y≤

x²+(y-1)²=1令x=cosa则(y-1)²=1-cos²a=sin²ay-1=sinay=sina+1所以x+y=sina+cosa+1=√2

有多种做法.一个是任取直线上一点（x,y),得点P和它的距离为根号(（x0-x)^2+(y0-y)^2)对之求极值.一个直接作出这个垂线,计算垂线与直线的交点坐标,然后就可以求出距离.

先求出球面外法线方向的方向矢量（法矢量）：f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.得法矢量为（x0,y0,z0）单位化：1/√（x0^2+y0^2+z0^2）（x0,y0,z0）=(x0,y0,z0

拍照给我来张再问：再答：这是个椭圆方程

该抛物线为一元二次方程y=ax平方+bx+c的形式,其顶点坐标公式为（-b/2a,(4ac-b平方）/4a),即X0=-3m/4,所以m=-4X0/3,Y0=(16m-9m平方）/8,将m=-4X0/

曲面方程是F(x,y,z)=C的形式,过M0点的外法向量应该是(dF/dx,dF/dy,dF/dz)在M0点的取值,就是楼主写的n=(2x0/a^2,2y0/b^2,2z0/c^2).由于外法向量关键

f(x0,y0)≠0,所以方程f（x,y）=0与f（x,y）-f（x0,y0）=0仅有常数项不同,所以其斜率相同,所以两条直线平行.

可以利用向量的数量积来计算,m与AB的数量积=0,m与AC的数量积=0,解这个方程组即可,由于这是一个三元一次方程组,所以可以令z0=1,来求得x0,y0,这样就得到了法向量m

少的直线是斜率不存在的那一条.第二条方程其实可以这样看：当B不等于0时,y-y0=A/（-B）*(x-x0)即k=A/（-B）,所以,就少了当B=0的那条,也就是斜率不存在的那一条

解d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)A^2是A的平方再问：有没有详细过程再问：有没有详细过程再答：这个是公式啊，直接带入就可以了再答：推导过程吗，直接百度吧

用D-H法则,这是最经典的机械臂坐标变换方法.再问：用这两个函数可以算出来么？transl([24.461,14.682,-1.44]);ctraj(T1,T2,length(t));为什么我总提示说

公式为|x0+ay0+bz0+c|÷根号下(1+a^2+b^2)