求函数y=1 -1 2cosx的最大值和最小值,并求使函数取得这些值的x的...

y=cosx(cosx+sinx)=cos²x+sinxcosx=(cos2x+1)/2+1/2·sin2x=1/2·(sin2x+cos2x)+1/2=1/2·√2(√2/2·sin2x+

sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=(sin²x+cos²x)+2sinxcosx=1+sin2x因为-1=

cosx不等于0x不等于kπ（k为整数）再问：能不能一步一步来再答：因为cosx为分母所以cosx不等于0cosx等于0时，········x=-360度x=-180度x=-0度x=180度x=-36

cosx-1≥0x=2kπk∈Z

y=(1-cosx)/sinxy'=[(1-cosx)'sinx-(1-cosx)(sinx)']/sin^2x=(sin^2x+cos^2x-cosx)/sin^2x=(1-cosx)/sin^2x

只需sinx－cosx≠0,即tanx≠1,定义域是{x|x≠kπ＋π/4},其中k是整数.补充：sinx－cosx=√2[sinxcos(π/4)－cosxsin(π/4)]=√2sin(x－π/4

y=（sinx+1)(cosx+1）=sinx+cosx+sinxcosx+1=√2*sin(x+π/4)+1/2*sin2x+1=√2*sin(x+π/4)-1/2*cos(2x+π/2)+1=√2

函数y=cosx-1/cosx-2=1+1/(cosx-2)当cosx=1时,cosx-2有最大值-1,此时ymin=0当cosx=-1时,cosx-2有最小值-3,此时ymax=2/3

由二倍角公式cos2x=cos方x-sin方x得cos3x=4cos立方x-3cosx则y=4cos四次方x-3cos方x设t=cos方x（变量代换）则y=4t方-3t=4（t-3/8）方-9/16因

y=(1-cosx)^(-1)所以y'=-1*(1-cosx)^(-2)*(1-cosx)'=-sinx/(1-cosx)²再问：为什么要乘(1-cosx)'再答：链式法则u=1-cosxy

y=(1+sinx)(1+cosx)=1+(sinx+cosx)+sinx*cosx令(sinx+cosx)=t则t属于[-根号2,根号2]而sinx*cosx=1/2(t^2-1)所以原函数y=1/

配方：y=(cosx+2)^2-3因为-1=

记住,sinxcosx与sinx+cosx以至sinx－cosx都不是独立的,它们背后可以靠平方和为1这个关系联系起来,所以遇到这类问题注意应用这层关系进行换元∴(sinx+cosx)^2=(sinx

sinx-cosx=√2(√2/2*sinx-√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=√2sin(x-π/4)

y={cosx+cosx=2cosx;x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]-cosx+cosx=0;x∈(π/2+2kπ,π/2+2kπ)k∈Z.利用三角函数与0的关系分析.

y=cosx*(-2)sin[(x+x+2/3)/2]sin[(-2/3)/2]=2cosxsin(x+1/3)sin(1/3)=2sin(1/3)cosxsin(x+1/3)=2sin(1/3)(1

y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=sin²x-cos²x=-cos2x∵x∈【-π/12,π/12】∴2x∈[-π/6,π/6]cos2x∈[√3/2,1]-co

因为分母不为0,所以cosx≠1,x≠2nπ,n∈Z

y=3/(2+cosx)(5-cosx)=3/10+3cosx-cosx^2设cosx=t范围为[-1,1]y=3/-t^2+3t+10u=-t^2+3t+10在[-1,1]内最小值为6,最大值为12