求一条通过原点,且在任意点处切线的斜率为2x y的曲线方程

y=x^2/3

由题意,得y'=2x+yy(0)=0j解y‘=2x＋yy’-y=2xy=e^∫dx[∫2xe^(-∫dx)dx+c]=e^x(-2xe^(-x)-2e^(-x)+c)代入x=0,y=0,得0=-2+c

这个是等轴双曲线设为x²-y²=m代入(4　-根号10)16-10=mm=6方程为x²-y²=6即x²/6-y²/6=1

由题意设双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1或y^2/a^2-x^2/a^2=1(a＞0,b＞0)双曲线的渐近线方程为y=±(b/a)x或y=±(a/b)x∵一条渐近线方程为y=x∴a=b∵

第一题,情况一,焦点在x轴上,设方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,将点的坐标代入后,解方程可得a^2=1,b^2=1/3,情况二,焦点在y轴上,设方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,将点

y'=2x-yy'+y=2x对应齐次方程的特征多项式为：r+1=0r=-1设特解为：y*=ax+b代入原方程后得：a=2b=-2故通解为：y=ce^(-x)+2x-2将y(0)=0代入得：c=2故曲线

分部积分,把f''(x)放到后面去

曲线在(a,y(a))处的切线方程为y=y'(a)(x-a)+y(a)它与原点的距离=|-ay'(a)+y(a)|/√(1+y'(a)²)=|a|平方,得：a²y'²+y

设切线y=kx+b圆:x^2+y^2=r^2条件1:为圆的切线,用点到线距离公式:原点到y=kx+b距离=r得1式条件2:与椭圆恒有两个交点A(x1,y1)、B(x2,y2),且AO垂直BO这是直线与

/>（1）F(x)=1/2【f(x)+f(-x)】,则F(-x)=(1/2)[f(-x)+f(x)]=F(x)∴F(x)是偶函数G(x)=(1/2)【f(x)-f(-x)】是不是缺了1/2,但不影响最

由题意设双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1或y^2/a^2-x^2/a^2=1(a＞0,b＞0)双曲线的渐近线方程为y=±(b/a)x或y=±(a/b)x∵一条渐近线方程为y=x∴a=b∵

（2）由题意,直线AB方程为y=x+c,椭圆方程为(x&sup2;/c)+(y&sup2;/(c-c&sup2;))=1,(0<c<1)列方程组,消去y,在所得的关

依题意,即有微分方程：y'=2x+y,y(0)=0得y'-y=2x特征根为r=1设特解y*=ax+b,代入方程得：a-ax-b=2x,对比系数：-a=2,a-b=0得a=-2,b=-2故通解为y=Ce

设渐近线方程为y=(b/a)x,L与双曲线交点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2).点F到直线y=(b/a)x距离为d=1|2b/a|/√[1+(b/a)²]=1得b/a=√3/3,

y'=3x-yy'+y=3x两边同乘e^x,e^xy'+e^xy=3xe^x→e^xy'+(e^x)'y=3xe^x→(e^xy)'=3xe^x两边同时积分:e^xy=(3x-1)e^x+c右边积分用

抛物线的表达式：y=ax²+bx+c①由于过原点得：c=0=>表达式：y=ax²+bx②对称轴是x=-7/2,得：-b/（2a）=-7/2=>b=7a③经过A（1,-16）,得：-

过原点和一个已知点,则经过原点和已知点的直线是圆的弦圆心为弦中垂线和已知直线的交点1.两点式求出弦所在直线方程和斜率2.求出弦中点坐标,点斜式求出中垂线方程3.联立弦所在直线方程和中垂线方程求出交点坐

(1)焦点在x轴上a^2/c=6b/a=根号3/3c^2=a^2+b^2a^2=48b^2=16(2)焦点在y轴上a^2/c=6a/b=根号3/3c^2=a^2+b^2a^2=16b^2=48

首先说明如果这个点在直线上你的结论是错的；如果这个点不在直线上,则正确,因为直线跟直线外一点决定一个平面,在平面上这个结论不就显然了嘛!

叫做射线.不是直线.