求z=x^2 y^2在点(1,1,2)上的切平面方程

√x+√(y-1)+√(z-2)=1/2(x+y+z)变形后得[x-2√x+1]+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1=0即（√x-1）^2+[√(y-1)+1]^2+

令f(x,y,z)=x^2+y^2-z则f`x｜（1,2,5）=2x｜（1,2,5）=2f`y｜（1,2,5）=2y｜（1,2,5）=4f`z｜（1,2,5）=-1｜（1,2,5）=-1故这一点的法向

记f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-2,则f对x、y、z的偏导数分别为2x、2y、2z,将点（1,0,-1）坐标代入可得切平面的法向量为（2,0,-2）,因此切平面方程为2(x-1)-2(z+

因为x:y:z=3：4：5所以设x=3k,y=4k,z=5k(k≠0)(1)z/(x+y)=5k/(3k+4k)=5k/7k=5/7(2)x+y+z=63k+4k+5k=612k=6k=1/2x=3k

（1）|z|=|x+yi|=√(x^2+^2),所以,x^2+y^2=9.（2）圆x^2+y^2=1与圆x^2+y^2=9的面积比为1：9,所以,所求概率1/9.

根据两个等式,得出z=1（另一个根-3舍去,因为它是两个平方数之和）即x^2+y^2=5所以点(1,1,2)其实就是（1,1）

1.z²-z+1/4=(z-1/2)².绝对值、根号、平方数都是非负的,而相加为0.所以都为0.即x=y,2y=z,z=1/2.所以x=y=1/4,z=1/2.2.2002x200

1、两个方程两边求导,2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx=0,1+dy/dx+dz/dx=0,代入x=1,y=-2,z=1得dy/dx=0,dz/dx=-1.所以切线的方向向量是(1,dy/dx

平面x+2y-z+1=0与x-y+z-1=0的法线向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}所以直线{x+2y-z+1=0x-y+z-1=0｝的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}同理

设函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在点Q(x,y,z)处沿向量P的方向导数最大,因为函数在点Q处沿任意方向的方向导数的最大值是在梯度方向上取得,函数的梯度是向量(fx,fy,fz)＝2(x

在直线L1上任取两点A（1,0,0）,B（1,1,-1）,由于PA=（0,0,2）,PB=（0,1,1）,所以平面PAB的法向量为PA×PB=（-2,0,0）,那么平面PAB的方程为-2(x-1)=0

根号x-3+|y-2|+z^2=2z-1根号x-3+|y-2|+（z^2-2z+1)=0根号x-3+|y-2|+(z-1)^2=0由于数值开根号,绝对值和平方数均为大于等于0的数则上式要成立只有X-3

设F=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1则其法线方向为：(Fx,Fy,Fz)=(2x/a²,2y/b²,2z/c²),此方向就是外法线方向将(2x/a&#

说下思路,你自己做吧.用题目中的三个方程,把q,p看作已知数,解出x,y,z的值（当然得到的是q,p的表达式）.因为x,y,z都>=0,则得到关于p,q的三个不等式（写成=0的形式）.在平面坐标pOq

记p=√(x^2+y^2+z^2),则xyz+p=√2,p=√2-xyz两边对x求偏导得：yz+xyz'(x)+[x+zz'(x)]/p=0得：z'(x)=(-yz-x/p)/(xy+z/p)=-(p

1）拉格朗日乘子法在处理完全约束的情况下,如果u在限定条件φ=0下最值存在,是一定可以找到的.2）－4）这里有一个关键点你弄错了,原限定曲面φ(x,y,z)=0是没有边界的,之所以出现了边界,是因为你

x²+4x+4+y²+4y+4+z²+4z+4=-1+4+4+4(x+2)²+(y+2)²+(z+2)²=11[(2-(-x))²

稍等.再问：……我一直等着再答：这个题目不太对，应该是求X+Y+Z的最小值吧，再问：你的想法是什么？再答：因为x+y+z的值有无穷个答案。。。再问：你是怎么推算的？再问：我是想问这个再答：这很简单啊，

1.用拉格朗日乘数法没有用柯西不等式的方便(x²+y²+z²)*(1+1+1)≥（x+y+z)²=1当x=y=z时等号成立所以x²+y²+z