求f(x-3)^2dx

如图所示.

f^2(x)是f(x)的平方还是二阶导数?如果是平方:令k=∫[f(x)]^2dx则f(x)=3x-k√(1-x^2)[f(x)]^2=k^2+(9-k^2)x^2-6kx√(1-x^2)k=∫[f(

令F(x)=∫f(x)dx∴∫xf(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx=x^3lnx+C∴∫F(x)dx=xF(x)-x^3lnx+C两边求导得F(x)=F(x)+xF'(x)-3x

∫f(x)dx=x^3+C那么∫xf(1-x^2)dx=0.5∫f(1-x^2)dx^2=-0.5∫f(1-x^2)d(1-x^2)于是套用条件中的式子=-0.5(1-x^2)^3+C,C为常数

x+4ln|x|-4/x+C再问：如何算再答：拆项，平方展开就行

答：f是积分号吧?设t=√x,dx=d(t^2)=2tdt∫[(x^(3/2)]/(1+x)dx=∫(t^3)/(1+t^2)*2tdt=2∫(t^4)/(1+t^2)dt=2∫(t^2+1-1)^2

设∫(0到1)f(x)dx=a两边取(0,1)积分,得a=∫(0,1)1/(1+x^2)dx+a∫(0,1)x^3dxa=arctanx|(0,1)+a/43a/4=π/4a=π/3所以∫(0到1)f

[f(x)/f'(x)]'=[f'²(x)-f(x)f''(x)]/f'²(x)=1-f(x)f''(x)/f'²(x)因此题目中的被积函数为：[f(x)/f'(x)-f

化简完了,接下来应该好做了吧?再问：不对啊，你题目看错了吧，不用化简的再答：你首先要化简出F（X）的最简值，你才能知道F（X）的定义域

fx/(1+x^2)dx=(1/2)*∫1/(1+x²)dx²=(1/2)*∫1/(1+x²)d(x²+1)=(1/2)*ln(x²+1)+C（C为常

∫(1,3)f(x-2)dx=∫(-1,1)f(x)dx=∫(-1,0)f(x)dx+∫(0,1)f(x)dx=∫(-1,0)1+x^2dx+∫(0,1)e^(-x)dx=x+x^3/3|(-1,0)

定积分是常数,所以设∫[01]f(x)dx=A则f(x)=e^x+2∫[01]f(x)dx=e^x+2A两边在区间[0,1]进行定积分得∫[01]f(x)dx=∫[01](e^x+2A)dxA=∫[0

等式两边对x求导得xf(x)=3x^2*lnx+x^2∴f(x)=3xlnx+x两边积分得∫f(x)dx=3∫xlnxdx+∫xdx=(3/2)∫lnxd(x^2)+(1/2)x^2=(3/2)x^2

∫f'(x)dx/1+f^2(x)=∫df(x)/[1+f^2(x)]=arctanf(x)+c=arctan(e^x/x)+c

令e^x=u,则dx=du/u原式=∫(u³+u)/(u(u^4-u²+1))du=∫(u²+1)/(u^4-u²+1)du=∫(1+1/u²)/(u

答：∫f（x）dx=x^2/(1+x)^(-1/2)+C∫x^2f(x^3+1)dx=(1/3)∫f(x^3+1)d(x^3+1)令t=x^3+1：=(1/3)f(t)dt=(1/3)*t^2/(1+

f(x)=3x²-x∫(0到1)f(x)dx令∫(0到1)f(x)dx=Cf(x)=3x²-Cx∫(0到1)f(x)dx=3∫(0到1)x²dx-C∫(0到1)xdxC=

（1）4倍x的二次方（2）三分之四倍x的三次方,

取t=x-2,∫(1,3)f(x-2)dx=∫(-1,1)f(t)dt=∫(-1,0)f(t)dt+∫(0,1)f(t)dt=∫(-1,0)[1+t^2]dt+∫(0,1)[e^t]dt=e+1/3

=f[e^x/(1+e^2x)]dx=f[1/(1+e^2x)]de^x=arctan(e^x)