求f(x,y)＝x+y+xy在x∧2 u∧2 xy=3上的最大方向导数

往下面算啊得f（1）=f（1）+f（1）然后f（1）=2f（1）移项2f（1）-f（1）=0f（1）=0够详细吧

f(2)=2f(1)+2=4f(4)=2f(2)+8=16f(1)=f(4+(-3))=f(4)+f(-3)-242=f(-3)-8f(-3)=10

这题答案应该是很好猜的,f(x)=x2．一带就一清二楚了．解这题并不难．1,先把y＝0带入f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,就得到：f(x)=f(x)+f(o),就可以推出：f(0)=02,再

证明令x=x/y,y=y∵f(xy)=f(x)+f(y)∴f（x/y*y）=f(x/y)+f(y)f(x)=f(x/y)+f(y)∴f(x/y)=f(x)-f(y)

设a=xy,b=x+y.f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy把a,b带f(a,b)=b^2-2a所以f(x,y)=y^2-2x同理f(x+y,xy)=x^2+y^

应该是闭区域吧,你这开区域没法求啊.没啥好办法,线性规划.设xy-x=t所以y=(t/x)+1在t>0和t<0时,随着t的变化,曲线离原点越来越远.可见在(-1,0)处,t取到最大值f(-

令x=xy=1f(x+y)=f(x+1)=f(x)+x+1f(x+1)-f(x)=x+1联系数列可令f(x)=AnAn-A(n-1)=n.A2-A1=2用递归易得An=A1+2+3+...+n=(1+

f(x+y,x-y)=(x+y)^3-2(x+y)(x-y)+3(x-y)^2

当x=y=0时f(0+0)+f(0)=2f(0)f(0)f(0)²=f(0)f(0)=1或者f(0)=0当y=0时f(x)+f(0)=2f(x)f(0)若f(0)=0f(x)=0若f（0)=

用拉格朗日定理计算,计算量较大,希望及时采纳.再问：具体方法请你写一下再答：设h(x,y)=e^-xy+N(x^2+4y^2），对此式分别对x,y,n求导。。。。只能讲方法了，实在无法不方便回到，计算

f'x=(y·(x+y^2)-xy)/(x+y^2)²=y³/(x+y^2)²,则f'x（1,1）=1/4fy=(x·(x+y^2)-(xy)·2y)/(x+y^2)&#

令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于

挺好的题f(xy)=xf(y)+yf(x)---(1)设y=c=常量则：f(cx)=cf(x)+f(c)x两边求导数f'(cx)*c=cf'(x)+f(c)cf'(cx)-cf'(x)=f(c)此式对

3=1+1+1=f（2）+f(2)+f(2)=f(2*2)+f(2)=f(4*2)=f(8)f(x)+f(x-2)=f(x*(x-2))=f(x^2-2x)结合定义域知识,所以f(x)+f(x-2)0

f(x+y,x-y)=2x^2+5xy+2y^2+6=(9/4)(x+y)^2-(1/4)(x-y)^2+6将x+y换成x,x-y换成yf(x,y)=9x^2/4-y^2/4+6中间的9/4和-1/4

x,y都是未知数,你也可以把他们当做t,r那么就是求f（t,r）首先由题意知2x+y=t,2y+x=r用t,r表示x,y,可得x=1/3（2t-r）,y=1/3（2r-t）并将其代入f(2x+y,2y

．24、二次函数y＝－2x2＋4x－3的图象的开口向；顶点是．25、1、将－x4＋x2y2因式分解正确的是（）A、－x2（x2＋y2）B、－x2（

x=y=0f(0)=2f(0)+0f(0)=0令y=0f(x)=2f(0)+x^2+3x=x^2+3x

函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy求f(0)的值f(x+0)=f(x)+f(0)+2x*0=f(x)+f(0)f(0)=f(x+0)-f(x)=f(x)-f(