求(1-e^(-4x))(1-e^(-2y))的导数-搜答案-拍题作业网

求{1/[e^x+e^(-x)]}dx,0

积分号我就不打了,其实我是不会打~{1/[e^x+e^(-x)]}dx=e^x/[(e^x)²+1]dx=1/[(e^x)²+1]d(e^x)=arctan(e^x)所求积分=ar

我想LZ的意思是求不定积分：∫(e^x)/(1+e^2x)dx=∫1/(1+e^2x)d(e^x)然后用第二类换元法,令e^x=tant,则t=arctan(e^x)代入可得：∫1/(1+e^2x)d

如图所示.

lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)

e^x=y∫（e^x-1)/(e^x+1)dx=∫（y-1)/(y+1)/ydy=∫（2/(y+1)-1/y)dy=2ln(y+1)-ln(y)=2ln(e^x+1)-ln(e^x)=2ln(e^x+

原积分=∫e^x/(e^2x+1)dx=∫1/(e^2x+1)de^x=arctane^x+C,C为常数

X~N（0,1）则Y=X^2~~卡方分布X^2(1)所以EX^2=1E(X^4)=DY+(EY)^2=2+1=3E(X^3)=0.pdf概率密度函数关于y对称.当然,也是可以像沙发同志那样做.不过有点

∫[e^(4x)-1]/(e^x+1)dx=∫[e^(2x)+1](e^x+1)(e^x-1)/(e^x+1)dx=∫[e^(2x)+1](e^x-1)dx=∫[e^(3x)-e^(2x)+e^x-1

用第一换元法即可……设u=e^x,则du=e^xdx,积分即可化为∫du/(1-u^2)=-1/2ln|(u-1)/(u+1)|=-1/2ln|(e^x-1)/(e^x+1)|

1-e^2x=(1+e^x)(1-e^x)于是变成求1+e^x的积分,等于x+e^x+C

∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫d(e^x+1)/(1+e^x)=ln(1+e^x)+C再问：那个d是在前面的啊？再答：∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫e^xdx/(1+e^x)=∫de^x/

令e^x=u,则dx=du/u原式=∫(u³+u)/(u(u^4-u²+1))du=∫(u²+1)/(u^4-u²+1)du=∫(1+1/u²)/(u

该题用凑微分法如下图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

y=1-1/(2e^x+1+√(e^2x+4e^x+1))*(2e^x+1/2*((e^2x+4e^x+1))^(-1/2)*(2e^(2x)+4e^x)))再问：这我也知道就是不知道怎么化简再答：可

需要个条件,x在0和1之间{1/[e^x+e^(-x)]}dx=e^x/[(e^x)²+1]dx=1/[(e^x)²+1]d(e^x)=arctan(e^x)所求积分=arctan

=f[e^x/(1+e^2x)]dx=f[1/(1+e^2x)]de^x=arctan(e^x)

当x→0-时,1/x→-∞,4/x→-∞,t→-∞时,e^t→0（这是指数函数的特有性质.再问：可以理解成只要当X→0-时..x0/x(x0≠x)极限都是→0的么?再答：你说的不对！看来你也没学数学呀