正方体中点点MN 分别是面对角线A1B B1D1的对角线

证明：取BC中点P,连接PM、PN因为M、N分别为ABCD的中点故：PM‖AC,PM=1/2AC,PN‖BD,PN=1/2BD故：∠EGF=∠PNM,∠EFG=∠PMN又因为AC＝BD,故：PM＝PN

取BC中点G,连MG、NG,则MG平行且等于AC的一半,同理,NG平行且等于AC的一半.所以MG=NG,而角OEF=角MNG=角NMG=角OFE,所以OE=OF

∵D1、E、F三点不共线,∴D1、E、F三点确定一平面α,又由题意可知D1E与DA共面于平面A1D且不平行,故分别延长D1E、DA相交于G,则G∈直线D1E⊂平面α,∴G∈α.同理,设直线

设正方体棱长为2a.则可以利用勾股定理算得BE=√5a,BF=√5a,D1E=√5a,D1F=√5a.所以BE=BF=D1E=D1F即BED1F为菱形,即BE∥D1F,所以四点共面

证明：在△AME和△CMB中,因为AE∥BC所以：这两个三角形相似有：AM/MC=AE/BC=1/2所以：AM/(AM+MC)=1/(1+2),即AM/AC=1/3,也就是AM=(1/3)AC同理：△

MN是什么都没有说,平白的就出来了那两个点啊,如果条件是M,N分别是BD,AC的中点就对了依次连接MFNEM,证明四边形MFNE是平行四边形就可以了再问：嗯再问：漏了一个条件就是那个再答：现在就简单了

取AD中点G,连结EG、FG因为E、F为AB、CD中点所以EG、FG为△ABD、△ACD中位线所以EG‖BD,FG‖AC,EG=BD/2,FG=AC/2因为AC=BD所以EG=FG所以∠GEF=∠GF

相等．理由如下：取AD的中点G，连接MG，NG，∵G、N分别为AD、CD的中点，∴GN是△ACD的中位线，∴GN=12AC，同理可得，GM=12BD，∵AC=BD，∴GN=GM=12AC=12BD．∴

∵空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a∴每一个面三角形都是正三角形连接AN,BN,∵N为DC的中点,∴AN=√3/2AD=√3/2BD=BN∴△ABN为等腰三角形,又∵MN为AB边上的中线,

等腰三角形理由：取DA中点G,连接FG、EG则FG、EG都是三角形的中位线所以：FG‖AC,FG=AC/2同理：EG‖BD,EG=DB/2又因为AC=BD所以：EG=FG所以：∠GFE=∠GEF再由F

证明：连接BM、DM∵∠ABC=∠ADC=90,M是AC的中点∴BM＝AC/2,DM＝AC/2∴BM＝DM∵N是BD的中点∴MN⊥BD数学辅导团解答了你的提问,

由题意可知,空间四边形ABCD可看成一个正四面体.设边长为2,则AN=根号3.MN=根号2

取BC的中点O,连接MO,NO,则MO平行等于AC/2,NO平行等于BD/2,所以MO=NO,所以∠AFM=∠OMN=∠ONM=∠DEN,所以GE=GF

证明了MENF是平行四边形就行了,因为平行四边形的对角线是互相平分的.这个就有很多方法去证明了,两组对边平行是一种方法.ME平行y于CD,FN平行于CD,故ME平行于FN,同理可证MF平行于EN所以M

用等腰三角型三线合一

(1)连BN,DN,A1N,A1D,BD,A1B,得三棱锥A1-BND.设A1D中点为P,可以求得PN=√3/2a,PB=√6a/2,BN=3/2a,所以,PN⊥PB,又PN⊥A1D,所以,PN⊥面A

1、思路如下：由菱形AEC'F得EF⊥AC',设EF、AC'交于O,连结A'E、A'F,A'O,由等腰△A'EF得A'O⊥EF,∴EF⊥平面ACC'A'∴面AEC1F垂直面ACC1A1再问：那体积怎么

由题意可知       A（1,0,0）,B（1,0,1）,C（0,0,1）,A`（1,1,0）   

证明：连结MF,FN,NE,EM如图∵E、F分别是AD、BC的中点,M、N分别BD、CA的中点.∴EM,FN是三角形ABD、ABC的中位线∴EM平行且等于½AB  FN平

过M做MM1垂直于BB1,过N做NN1垂直于BC.很容易证明MM1与NN1平行切与M1N1垂直在计算MM1=1/3*a,NN1=1/3*a可得矩形MM1N1N是个长方形得证