作业帮欧拉怎样求和1 n*2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:54:34
1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!=1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!+1/(n+1)!-1/(n+1)!=1/2!+2/3!+3/4!+.+1/n!-1/(n+1)!
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/n(n+1)(n+2)+.sn=1/2*[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+.+1/n(n+1)-1/(n
经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问：得出e^x这一步可以写详细点吗再答：
这个级数求和涉及到Q级数,是没有解析形式解析的；下面是Mathematica计算出的结果：（第二张是近似解）
（1）形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和)；也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例；黎曼zeta函数也由此得来.（2）Euler(
求和(1+2)+(3+4)+...+(2n-1+2^n)这应该是自然数奇数列也就是公差=2,其2n项求和+以2为首项公比=2的等比数列其有n项和
直接在arctanx的Maclaurin展开当中代x=1即可楼上的做法也是对的,只不过需要引进虚数及Euler公式了
An=(2n+1)^2/[2n(n+1)]An=(4n^2+4n+1)/2n(n+1)=2+1/2n(n+1)=2+1/2(1/n-1/n+1)Tn=2n+1/2(1-1/n+1)Tn=2n+n/(2
把这个式子n*(n+1)里的n乘进去,得到n^2+n,再利用平方和公式1^2＋2^2＋3^2＋4^2＋……＋n^2=n(n＋1)（2n＋1）×1/6,1＋2＋3＋4＋……＋n=n(n＋1)/2,最后结
最简方法:拆项法n(n+1)(n+2)=1/4*[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)]...2x3x4=1/4*[2x3x4*5-1*2x3x4]1x2x3=1/4*[
可以用归纳法比较容易首先,n=1比较容易证明然后假设n时成立求n+1时的式子,代入得到
这是发散的数列,和等于无穷大.
n(n+1)(n+2)/31*2+2*3=3*(1*2)/3+3*(2*3)/3=(2*3)*1+(2*3)*3/3=(2*3)(1+3)/3=2*3*4/31*2+2*3+3*4=2*3*4/3+3
an=1/(2n-1)(2n+3)=[1/(2n-1)-1/(2n+3)]/4所以Sn=[(1-1/5)+(1/3-1/7)+(1/5-1/9)+...+(1/(2n-1)-1/(2n+3))]/4=
这是一个分布求和方法,原式可以这样变1*(n-0)+2*(n-1）+.n*(n-(n-1))这样就可以把它们分开涮了,左边就是n+zn+.n*N,右边就是-(2+6+12+20+.n*(n-1),右边
n/(n+2)!=(n+2-2)/(n+2)!=1/(n+1)!-2/(n+2)!.所以原式=1/1!-2/2!+1/2!-2/3!+.=1/1!-1/2!-1/3!-.=1-(e-2)=3-e.
用初等方法暂时不能做我见过得最容易的方法是把x^2展开成Fourier级数答案是圆周率平方除以6
\sum_1^\infty1/(n^2*(n+1)^2)=\sum_1^\infty(1/n-1/(n+1))^2=\sum_1^\infty1/n^2+1/(n+1)^2-2*(1/n-1/(n+1