棱形abcd,e是ab中点,cd延长至点f,连接af,bc,求出eb=cf

证明：∵BB'⊥平面ABCD,EF⊂平面ABCD∴EF⊥BB'∵四边形ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中点∴AC⊥BD,EF∥AC∴EF⊥BD∵EF⊥BB',EF⊥BD,BB'

(1)∵AB=18cm∴AC=CB=1/2AB=9cm∵D是AC的中点,E是BC的中点∴DC=1/2AC=4.5CE=1/2CB=4.5∴DE=DC+CE=9cm(2)DB=DC+CB=1/2AC+2

取BD的中点O连接EO,FO则EO是△ABD的中位线,FO是△BCD的中位线∴EO=1/2AB,EO‖AB,OF=1/2CD,OF‖CD∵AB=CD∴OE=OF∴∠OEF=∠OFE∴∠OEF=∠BMF

用空间向量做：令dadcdd‘为xyz轴a’（1,0,1）d（0,0,0）向量a‘d=（-1,0,-1）同理向量bc‘=（-1,0,1）cos角=0/根号下2=0所以所成角为90度第二题也这样做就行了

AB//CD所以DF//EB,因为E,F为中点,DC=AB所以DF=EB,所以为平行四边形.可知ADE为等边三角形,所以DE=AE=EB=BF=FD,所以DFBE为棱形,周长为4×2=8

我来完成任务.（1）设G为AC的中点,连接EG,FG∵FG为△PCD的中位线∴FG∥CD∥AE又∵E为AB的中点∴AE=FG∴AEGF为平行四边形∴AF∥EG∴AF∥平面PCE再问：后两问呢再答：(2

你的题目是不是有错.按照你的题目的话,EF与平面AB'D'是不相交的,是不是F为AA'中点如果是这样的话,你可以建系用向量.或者你再确认下题目,我才能回答.再问：图上画的是f是bd'的中点再答：你确定

AB怎么平行于BC啊-----------------------S四=(AD+BC)*高/2SAED+SBEC=(AD*高/2)/2+(BC*高/2)/2上面2个一减SAED+SBEC=SCDE

就是面ABA1B1和面ABCD的夹角~90度,关键方法是,分别在两个面上做出对公共边的垂线,然后通过做平行线把两个垂线移到同一垂点.这两条垂线的夹角就是要求的二面角.再问：打错题目了、、E1是A1D1

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[法一]取CC'的中点为H,由EF//GH,EFGH共面取A'D'中点为I,C'D'中点为J,由GH//IJ,GHJI共面.由EG//HJ,EFGHJI共面该平面平行于三角形AD'C.BB'垂直于AB

证明连接BD,AB'∵是正方体,E,F是AB,BC中点∴EF⊥BD∵EF⊥BB'∴EF⊥平面BDB'∴EF⊥B'D同理GE⊥AB'GE⊥AD∴GE⊥平面ADB'∴GE⊥B'D∴B'D⊥平面GEF

证明连接BD,AB'∵是正方体,E,F是AB,BC中点∴EF⊥BD∵EF⊥BB'∴EF⊥平面BDB'∴EF⊥B'D同理GE⊥AB'GE⊥AD∴GE⊥平面ADB'∴GE⊥B'D∴B'D⊥平面GEF

这道题用向量的定义就能做,主要有两个知识点：1向量的平移2平行四边形对角线互相平分作辅助线,连接AC,交BD于点F'因为平行四边形对角线互相平分所以F'平分BD即点F与点F'重合,点F平分AC已知AB

连接A'C',B'D'交点为O,连接OF,由于OF为三角形A'CC'中位线,所以OF//A'C,即OF于EF所成的角即为所求,用勾股定理求三角形EOF三边,然后用余弦定理求得角大小.

取CD中点G,连接EG,EB',GC',则EG‖BC‖B'C'所以BC‖平面EGC'B'BC与平面EGC'B'的距离就是C'E到BC距离作BH⊥EB',则BH就是所求的距离在直角三角形BEB'中不难求

1.连A'B则A'B∥D'C∵E是AB中点F是AA'中点∴EF∥BA'∴EF∥CD'∴EFD'C四点共面2.2.作CD中点E',DD'中点F'连AE'AF'可证AE'∥ECAF'∥FD'并且两对平行线

（Ⅰ）证明：连接BC'，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=C'D'，AB∥C'D'．所以，四边形ABC'D'是平行四边形，所以，AD'∥BC'．因为 F，G分别是BB'，B'C'的

过F做FG⊥AC于G,连接GE∵FG⊥ACFG⊥AA'∴FG⊥面ACC'A'∴∠FEG为E,F与对角面A'C'CA所成角设边长为1则EF=√2／2FG=√2／4sin∠FEG=FG／FE=0.5∴∠F

连接EH,HG,FG,EF用余弦定理作EG^2=EH^2+HG^2-2EH*HG*CosEHGFH^2=EF^2+EH^2-2EF*EH*CosFEHCosEHG=-CosFEHAC+BD=a,AC·