作业帮根号a^2-x^dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:12:48
先进行换元,令根号x=t再答：
∫[0,a]√（a^2-x^2）dx=[x/2*√（a^2-x^2）+a^2/2*arcsinx/a][0,a]=πa^2/4∫[0,2]x/√（1+x^2）dx=1/2∫[0,2]1/√（1+x^2
换元,令x=atanθ,把根号里面化为asecθ,再用分部积分,结果是0.5a^2(secθtanθ+ln/secθ+tanθ/)+C,再把x=atanθ带回去就可以了
∫dx/√(4x-x^2)=∫dx/√([4-（x-2）^2]=arcsin[(x-2)/2]+C
用对称性与定积分含义计算.经济数学团队帮你解答,请及时评价.谢谢!
解析：因为f'（x）＝2x/√(a²－x²)所以f'（√a²－x²）＝2√(a²－x²)/√[a²－√(a²－x
下列积分积分限均为0到1,不好打就省略了.=∫(a-2√ax+x)dx=a^2-2√a∫√xdx+∫xdx=a^2-√a*2/3*x^3/2(x=0x=1)+x^2/2(x=0x=1)=a^2-4/3
答案：(x/2)√(x²-a²)-(a²/2)ln|x+√(x²-a²)|+C令x=a*secz,dx=a*secztanzdz,假设x>a∫√(x&
∫x^2/√(a^2+x^2)dx=∫(x^2+a^2-a^2)/√(a^2+x^2)dx=∫√(x^2+a^2)dx-a^2∫dx/√(a^2+x^2)=x√(x^2+a^2)-∫x√d(x^2+a
1.只说方法,这里应该有：a
1.x/2√(x²+a²)+a²/2ln(x+√(x²+a²))+c2.ln(x+√(x²+a²))+c
再答：满意的话请采纳一下再答：满意的话请采纳一下再问：根号1+tant^2应该是1/cost再答：我错了再答：再答：再问：3Q再问：dx/2x^2+3x-2再问：曲线y=1/2x^2上有一点M,该点处
∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx=a^2∫x^2dx-∫x^4dx=1/3*a^2*x^3-1/5*x^5+c在0,a上的定积分为1/3*a^5-1/5*a^5=1/15*a^5
再问：好吧我脑子一时短路。。。。sinh^(-1)是什么。。。这个对吗再答：对的。。。我倒是犯了错，少除了个2arcsinh(x)是双曲正弦的反函数。sinhx=(e^x-e(-x))/2coshx=
令√（x＋1）＝u,则：x＝u^2－1,∴dx＝2udu.∴∫［x/√（x＋1）］dx＝2∫［（u^2－1）/u］udu＝2∫u^2du－2∫du＝（2/3）u^3－2u＋C＝（2/3）（x＋1）√（