作业帮根号2x-x的平方在一到二的定积分是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:05:15
答案是2√3-2.详解如图：
分母xdx可以转化为(1/2)dx^2,再根据原式可以转化为d(1+x^2),把括号内的看为一个整体,你就会发现很好解了,有不明白的再问我哦.
xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问：我也是这样算的最后是负一但答案是1
我不清楚你写的是 y = √((4-x)^2),还是y = √((4-x^2),解了两个题高中不会使用不定积分,用几何意义来做：设 y&nb
做变量代换t=x^2dt=2xdx=2√tdx定积分(0到根号下2π)sinx^2dx=定积分(0到2π)（sint）/(2√t)dt=定积分(0到π)（sint）/(2√t)dt+定积分(π到2π)
因为x=√3+1所以x﹥0,x-1﹥0原式=√[x/(1-2x+x)]=√[x/(x-1)]=x/(x-1)=(√3+1)/(√3+1-1)=(√3+1)/(√3)=[(√3+1)×√3]/(√3×√
先求∫(0,x²)√(1+t²)dt和∫(x,2)t²xos(2t)dt的不定积分(∫(a,b)表示从a到b积分).设t=tanα,则dt=sec²αdα,si
√(1-x^2)=√(1-sin^2t)=√cos^2t=cost再问：再仔细看看题再答：你就是问根号怎么约去的啊。我不是给出了吗？你的t范围是[0，π/2]，直接开根号。这是一个基本公式：∫1/√(
由洛必达法则,原式=lim(x趋于无穷）(arctanx)^2/(x/√(x^2+1))=lim√(x^2+1)/x*lim(arctanx)^2=1*(π/2)^2=π^2/4
如果是化简√x^2+2x+1+√x^2-8x+16,原式=2|x|+2x+17-8x=17-8x.如果是化简√(x^2+2x+1)+√(x^2-8x+16),原式=√[(x+1)^2]+√[(x-4)
∫(0,1）√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1）=2x/3-0=2x/3
∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C
∫[0--->2]√(4-x²)dx令x=2sinu,则dx=2cosudu,√(4-x²)=2cosu,u：0---->π/2=∫[0--->π/2]2cosu*2cosudu=
令x=secθ,dx=secθtanθdθ√(x²-1)=√(sec²θ-1)=|tanθ|=tanθ,∵x≥1当x=1,θ=0；当x=2,θ=π/3∫(1,2)√(x²
ʃ（-1,1）√x²dx=ʃ(-1,1)|x|dx=2ʃ(0,1)|x|dx(|x|是[-1,1]上的偶函数呀）=2ʃ(0,1)xdx=2*1/2*x
∫(0,1)dx/[(x+1)√(x^2+1)]令x=tantdx=sec^2tdt原式=∫(0,π/4)sec^2tdt/[(tant+1)*sect]=∫(0,π/4)dt/(sint+cost)