定积分(0到根号下2π)sinx^2dx,平方是x的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:06:50

定积分(0到根号下2π)sinx^2dx,平方是x的
大于0
小于0
等于0
不能确定

做变量代换 t=x^2 dt=2xdx=2√tdx
定积分(0到根号下2π)sinx^2dx
=定积分(0到2π) （sint）/(2√t) dt
=定积分(0到π) （sint）/(2√t) dt+定积分(π到2π) （sint）/(2√t) dt
=定积分(0到π) （sint）/(2√t) dt+定积分(0到π) （sin(u+π）/(2√(u+π)) du
= 定积分(0到π) （sint）/(2√t) dt-定积分(0到π) （sin(t+π）/(2√(t+π)) dt
= 定积分(0到π) （sint）[1/(2√t)-1/(2√(t+π))] dt
注意t属于(0到π)时 sint>0 1/(2√t)-1/(2√(t+π))>0
所以原积分大于0
再问：那个 u+π到t+π前面怎么突然变成负号了
再答：打错了，应该是sin（t+π）=-sint
=定积分(0到π) （sint）/(2√t) dt+定积分(0到π) （sin(u+π）/(2√(u+π)) du

= 定积分(0到π) （sint）/(2√t) dt-定积分(0到π) （sint/(2√(t+π)) dt

定积分(0到根号下2π)sinx^2dx,平方是x的 x除以根号下1-x平方dx (0到1)的定积分 0到2之间的定积分根号下的4-x*2 dx的值高数!求定积分（0到π）,根号下（sinx-(sinx)^3) dx 1∫根号a^2-x^2dx 0到A的定积分 2 x/根号下1+x^2 dx A到0的积分求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx 答案是根号2乘以ln(根号2+1) 求定积分2到0 X乘以根号下2X的平方加1 求定积分 0到π 根号下 sinx-（sinx）^2 积分区间是0到二分之一π,求（sinx）^4（cosx）^2dx的定积分? 高数定积分0到派 sinx乘根号下1+cos^2x dx （x+cosx^2)sinx^4dx 在-π/2 到 π/2 上的定积分求定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=?