dx (sinx^4 cosx^4)

∫(sinx)^3/(cosx)dx=-∫(sinx)^2/(cosx)dcosx=-∫(1-cos^2x)/(cosx)dcosx=-∫(1/cosx-cosx)dcosx=-lncosx+1/2c

怎么全是不定积分啊?古怪∫(2x-1)/√xdx∫cosxdx+∫-2(sinx)^2cosxdx+∫(sinx)^4cosxdx=[∫2√xdx-∫1/√xdx]∫cosxdx-∫2(sinx)^2

楼上的第一个等号和第四个等号是错误的.这题目你老老实实一步步做就是了嘛.手机不好打,我告诉你步骤吧（下面用ζ表示积分号）：把(cosx)^4写成(1-sin^x)^,原式＝ζsinxdx-2ζ(1/s

∫[1/(sinx^2+5cosx^2]dx=∫[1/(1+4cos^2x]dx=∫1/[2cos2x+3],而在书上有∫(1/a+bcosx)dx的公式∫[sin2x\(1+sinx^4]dx=∫[

原式=∫(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=∫(1+sin2x)dx=1/2∫(1+sin2x)d2x=x-cos2x+C

设√(5-4cosx)=t,则sinxdx=tdt/2∴原式=∫(tdt/2)/[t(5-t²)/4]=2∫dt/(5-t²)=(1/√5)∫[1/(√5+t)+1/(√5-t)]

∫【-π,π】[sinx/(x^2+cosx)]dx奇函数所以原式=0∫【-π/4,-π/3】(sinx+cosx)dx=(-cosx+sinx)|(-π/4,-π/3)=-cos(-3/π）+cos

dy/dx=y'=cosx-(+4xsinx+4cosx)/(x^2)

分母=2-2（cosx)^2+(cosx)^4=1+(1-(cosx)^2)^2=1+(sinx)^4则在（0,2π）区间对称,奇函数.故该定积分=0再问：后一句意思是函数式周期为2π函数，积分可改为

∫1/[(sinx)^4(cosx)^4]dx=16∫1/(2sinxcosx)^4dx=16∫1/(sin2x)^4dx=16∫(csc2x)^4dx=-8∫csc²2xd(cot2x)=

∫1/(4(sinx)^2+(cosx)^2)dx=∫1/(3(sinx)^2+1)dx=∫2/(5-3cos2x)dx对于1/(a+bcosx)的积分有公式原函数为2/(a+b)[(a+b)/(a-

令cosx=a(cosx+sinx)+b(cosx+sinx)'=(a+b)cosx+(a-b)sinx===>a=b=1/2∫cosx/(cosx+sinx)dx=(1/2)∫[(cosx+sinx

∫dx/（sinx+cosx)=∫(cscx+secx)dx=In|secx+tanx|+In|cscx-cotx|+c26)∫secxdx=In|secx+tanx|+c　　27)∫cscxdx=I

∫(sinx-cosx)dx=-cosx-sinx+C直接套公式

∫(sinX)^3(cosX)^4dX=-∫(1-(cosx)^2)(cosx)^4d(cosx)=∫[(cosx)^6-(cosx)^4]d(cosx)=1/7*(cosx)^7-1/5*(cosx

M=∫(x(cosx)^4)dx=0奇函数在对称区间上的定积分N=∫(x^2(sinx)+(cosx)^4)dx=∫(cosx)^4dx>0P=∫(x^2(sinx)^3-(cosx)^4)dx=∫-

原式=∫(sin³x/cos³x)(1/cosx)dx=∫tan³xsecxdx=∫tan²x(tanxsecx)dx=∫(sec²x-1)dsecx

∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx=sinx+cosx|(上π/4下0)=√2-1∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx=-sinx-cosx|(上π/2下π/4)=-1+√2两部分相

很麻烦……抱歉用到自己不熟悉的东西