du=xdx ydy √x² y²,则u=-搜答案-拍题作业网

dy/dx就是等于y',如果y=ux,两边同时对x求导,所以dy/dx=u+xdu/dx再问：两边求导为什么会得出u+xdu/dx呢？怎么求的？du/dx又等于多少？再答：因为(uv)'＝u'v+v'

令u=2x^2-y^2,v=xy然后链导法则!再问：请您把详细过程给我好吗？再答：偏导数符号打不上去啊du=(4xfu+yfv)dx+(-2yfu+xfv)dy其中fu、fv是偏导数符号

o(╯□╰)ou=y/x→y=ux两边对x求导dy/dx=u+xdu/dx希望帮到你这书上就有吧

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(te^t)/(arcsint).当t趋近于0的时候,求极限符合罗必塔法则,则有：limdy/dx=lim(e^t+te^t)/[1/√(1-t^2)]=e

此题应将x与y看做变量,求du／dx时,应将y看做常数；求du／dy时,将x看做常数.对这两个等式两边求关于x的偏导数,则1+2u×du／dx+2v×dv／dx=0;2x+du／dx+2v×dv／dx

用的是乘积法则：d(uv)=udv+vduY=uXdY/dX=d(UX)/dX=(du/dx)*X+u*(dX/dX)=(du/dx)*X+u

我觉得关键可能是y=y(u),u=u(x),还有就是x趋于x0也就是u趋于u(x0)

左右两边同乘以d,再去括号,即得du=dx+dy.x+y=u,d（x+y）=dudx+dy=dudu=dx+dy.

假设du(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy则由全微分公式有P(x,y)=δu/δxQ(x,y)=δu/δy然后就可以得到δP/δy=δ(δu/δx)/δy=δ^2u/δxδyδQ/δx=δ

du(x,y)=a(x)u(x,y)dx+b(y)u(x,y)dy所以,du(x,y)/u(x,y)=a(x)dx+b(y)dy即d[lnu(x,y)]=a(x)dx+b(y)dy两边积分,得：lnu

u=u(x)y=u(x)xdy/dx=u'(x)x+u(x)=u(x)+x*du/dx.即：dy/dx=U+X*dU/dX.

ux=2x/(x^2+y^2+z^2)uy=2y/(x^2+y^2+z^2)uz=2z/(x^2+y^2+z^2)故du=uxdx+uydy+uzdz=2x/(x^2+y^2+z^2)dx+2y/(x

【解】复合函数求导步骤：①先简化函数,令u=x^2,则y=sinu.y对u求导得dy/du=cosu②再u对x求导得du/dx=2x总的导数就等于上述各步的导数的乘积,就是dy/dx=dy/du*du

因为：d(dy/dx)/dx=d(-2sinu)/dx=[d(-2sinu)/du]/[dx/du]=(-2cosu)/(2cosu)=-1

这个是多个参数的全微分的求法du=(2xdx+2ydy+2zdz)/(x^2+y^2+z^2)

首先du/dx=z+x*dz/dx而Z=Z(x,y)由方程x²z+2y²z²+y=0确定,对x求导得到2xz+x²*dz/dx+2y²*2z*dz/d

设t=x^x,则lnt=xlnx,两边对x求导：t'/t=lnx+1,∴t'=t(1+lnx)=x^x*(1+lnx)；若u=ln(x^x+y^y+z^z),则du=(ðu/ðx)

对等式两边求全微分du=【1/(2x+3y+4z^2)】【2dx+3dy+8zdz】