极限趋于零才收敛-搜答案-拍题作业网

因为f(x)=x(x>0),f(x)=-x(x

目的是证明收敛数列的有界性.数列{Xn}收敛到a（不是n=a,）,根据极限定义对于任意E＞0,存在正整数N,当n＞N,不等式/Xn-a/＜E都成立,此处E可以选为1.直观地想就是当n趋于无穷的时候,X

再答：

通项极限为零是级数收敛的必要条件,而不是充分条件.调和级数就是最基本的例子.

1.如果分母的极限为0,分子的极限不为0,那么商的极限为无穷.反过来,如果商的极限存在,且分母极限为0,则分子极限必为0.2.我很奇怪有人认为“这个函数的极限是存在的,极限是无穷大”,真是第一次听说.

好像级数收敛的必要条件就是通项的极限等于0吧,记不太清楚了,不过应该没有错再答：……不对，我说错了，具体知识忘记了，抱歉……再问：没错啊你是对的是我想错了谢谢啊！

证明：由已知：对于∀ε＞0,存在正整数N,使得当n＞N时,有|an－a|＜ε.所以,a－ε

lim(x→0)[√（1+tanx)-√(sinx+1)]/x^3(分子有理化)=lim(x→0)[√（1+tanx)-√(sinx+1)][√（1+tanx)+√(sinx+1)]/{[√（1+ta

定理反过来不成立,因为极限存在,说明f(x)和g（x）是等阶无穷小,但是分子分母都趋近于零,他们不一定是等阶的.如果f（x）是g（x）的高阶无穷小,则limf（x）/g（x）=0,limg（x）/f（

利用牛顿2项式展开：√(1+3x)=(1+3x)^(1/2)=1+(3x)/2+O(x)根号三(1+2x)=(1+2x)^(1/3)=1+(2x)/3+O(x)√(1+3x)-根号三(1+2x)=5x

因为你公式不能用啊,cos0不是无穷小

当n→∞,(2n+1)/(3n+1)→2/32/3所以,极限是0.说明：如果括号内趋向于1,然后幂指数趋向于无穷大,就是不定式.本题的括号内是趋向于2/3,所以是个定式.

再答：如果满意，请点右上角“采纳答案”再问：级数x^n/n+1求和函数，收敛区间要对0另外讨论吗？老师讲没有提过，但答案里面是当x为0时函数为1，有点疑惑再答：幂级数在x=0始终收敛啊再问：嗯，不过这

额,本题的通项很明显趋向于0啊...再答：你说的是部分和极限不等于0吗？再答：部分和极限只要存在就说明收敛再答：本题的通项是1/[(2n+1)(2n-1)]再答：极限为0

再答：大一的吧？

错误,1/xn你说的无界是前边接近0的部分,但是数列是离散的,这几项是可列的,即是有限的

证明：对于任意给定的正数ε,存在正数δ＝ε,当0＜|x|＜δ时,||x|－0|＜ε,所以lim(x→0)|x|＝0－－－－计算：左极限：x＜0时,y＝－x,x→0时,y→0右极限：x＞0时,y＝x,x

怎样的数列才算是收敛数列?数列有极限就等同于收敛吗?收敛即有极限么?什么条件下函数才存在极限啊?数列收敛及图像不能同时有正无穷和负无穷是不一定要左右极限相等用lim的公式来算啊

不是,因为数列只是趋向于正无穷大,函数则不一样,有各种断点什么的

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