极限3*x^2 ( √1 xsinx - √cosx) )-搜答案-拍题作业网

lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-cosx]/sin^2(x/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-1+1-cosx]/sin^2(x/2)=lim(x→0)[(1+xsin

Ans：1lim[x->0][√(1+xsinx)-cosx]/sin²x=lim[x->0](1+xsinx-cos²x)/[sin²x(√(1+xsinx)+cosx

原式=limsinxcos(1/x)-limsinx/x前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1所以原式=0-1=-1

你的根号套到最后还是sinx那?再问：套到用小括号括起来的部分，即1+xsinx再答：再问：再问：请问这一步是怎么过来的再答：这是对于0/0型使用洛必达法则。对上下同时求导即得下一步。

x→0时,∵(1+x)^m=1+x+ο(x)∴√(1+xsinx)-1xsinx∵e^x-1~x∴e^(x²)-1x²原式=limxsinx/x²=limsinx/x=1

分子分母倒一下lim[x→0](1-cosx+xsinx)/sin²x=lim[x→0](1-cosx+xsinx)/x²=lim[x→0](1-cosx)/x²+lim

上面的答案很明显是错误的,应该分成x/(x^2+1)*sinxx/(x^2+1)在x趋于无穷时候的极限是0而sinx有界,所以相乘后极限为0

连续使用罗比达法则：原式=lim[e^x(sinx+cosx)-1-2x]/(3x²)=lim(2e^xcosx-2)/6x=lime^x(cosx-sinx)/3=1/3

等价无穷只可以乘除等价,加减不可以.即使要等价只能整个分母等价再问：我就是整个分母用了等价无穷小啊。再答：根号cosx你都将x=0带进去算了，算哪门子的整体代入等价无穷下，要带整个分母xsinx也要带

lim(x→0)（1-cos2x)/xsinx=lim(x→0)(x^2/2)/x^2=1/2

cos2x=1-2sin²x(1-cos2x)/xsinx=[1-((1-2sin²x)]/xsinx=2sin²x/xsinx=2sinx/xlim(x→0)(1-co

如图所示

用泰勒公式展开e^2x,分子等价于x^2,limxsinx/(e^2x-2x-1)=limx^2/[(1+2x+(2x)^2/2+o(x^2))-2x-1]=limx^2/2x^2=1/2

你这根号拉到哪的我认为拉到一半吧整理一下=根号[（1/x+sinx/x)-cosx/x]根据极限的运算法则,拆开1/x的极限为0sinx/x的极限为1,你懂得cosx/x的极限就要用到大一数学分析了,

x→0lim(xsinx)/(1-cos3x)此极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim(xsinx)'/(1-cos3x)'=lim(sinx+xcosx)/(3sin3x)此极限为0/

1/x^2-1/xsinx=（sinx-x）/x^2*sinx分子分母求导数（cosx-1）/（2xsinx+x^2*cosx）还是0/0分子分母求导数-sinx/（2sinx+2xcosx+2xco

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2xsinx/√1+x^2*arctan1/x=2x/√1+x^2*arctan1/x*sinx因为lim(x->+∞)2x/√1+x^2*arctan1/x=lim(x->+∞)2/√(1+1/x^

第一题在x趋于0的时候,1-cosx等价于x^2/2,sinx等价于x原式=lim(x^2/2)/x^2=1/2第二题原式=lim(1+1/(x+0.5))^[(x+0.5)+0.5]=e*lim根号