DE是三角形ABC的中位线,AF是BC边上的中线,求证:DE与AF互相平分

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D、E分别是AB、AC的中点选择向量AB、向量AC为基底,则BC=AC-AB（在此表示向量,下同）AD=1/2ABAE=1/2ACDE=AE

BD是∠ABC的角平分线,得到∠ABD=∠DBC.DE是BC的垂直平分线,得到BE=CE,∠CED=∠BED=90度,而DE为公共边,得到三角形CED和三角形BED全等（SAS）,得到∠C=∠DBC.

AB=2AD,AC=2AE,BC=2DE一样的啊ADE=12,ABC=24咯

EF长为3再问：过程再答： 

跟据中位线的性质再问：求过程再答：有图吗？再问： 再问： 再答：再答：再答：

是的再问：给个过程再问：能不能给个过程再答：再答：自己整理一下

S三角形DMN：S四边形ANME=1;5再问：答案对，要过程呢，具体点谢谢。再答：S△DMN=S△NMES△ANE=S△CNENM:MC=1:3S△CNE=1/3S△CEM令S△DMN=1则△CCNE

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6设三角形ABC的高为h,三角形ADE的高为h'S三角形ADE=DE*h'*1/2=2DE*h'=4因为DE是三角形ABC的中位线所以BC=2DE,h=2h'S三角形ABC=BC*h*1/2=2DE*

DE为三角形ABC的中位线,若三角形ADE的周长为5cm,则三角形ABC的周长是10.已知一个三角形的三条中位线所围成的三角形面积为15平方厘米,则原三角形的面积为60.一个三角形三条中位线分别是6c

过点E作EF‖AB交CN于点F∴∠FEM=∠NDM∠EFM=∠DNM∵M是DE的中点∴DM=ME∴△DMN≌△EMF∴MN=MFS△DMN=S△EMF∴FN=2MN=2MF在△ACN中：EF‖ANE是

因为DE||BC所以∠B=∠DAB∠EAC=∠ACB又因为∠DAB+∠BAC+∠EAC=180'.所以∠BAC+∠B+∠C=180(等量代换)

∵DE垂直平分AC∴DA=DC,AE=CE=3cm∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+BD+DC=13cm,AC=6cm∴△ABC的周长为AB+BD+CD+AC=19cm

将三角形BCP以B为中心旋转,使BC,AB重合得到三角形ABP’全等于三角形BCP则因为∠P’BP=90所以PP’=2根号2A在三角形APP’中A,2根号2A,3A符合勾股定理所以∠APP’=90因为

假命题.如图所示DE=BC/2 但是DC不是△ABC的中位线.因为DE与BC不平行.中位线 是两条边中点的连线.并且中线平行于另一条边.

证明（1）因为BD垂直于DE于D,CE垂直DE于E,所以三角形ABD和三角形CAE都是直角三角形.又因为AB=AC,AD=CE.所以直角三角形ABD全等于直角三角形CAE(H,L)所以角DAB=角AC

过D点作DF∥AB交BC于F,则∠FDB=∠ABD=∠FBD,BF=FD又因为DF∥AB,所以∠DFC=∠B=45°,∠DCF=45°,DF=DC,BF=DC因为∠DFC=45°,所以∠FDE=90-

在三角形abc与三角形def中,ab=de,角a=角d,还要补充条件是（∠C=∠F）,就可证三角形abc全等于三角形def（aas）

10再答：不对再答：再想想再答：对对对，是10

因为AD是角A的平分线,那么我们可以得到：AB:AC=BD:DC（这是一个公式,请记住）,所以不妨设BD＝a,则DC＝8a.那么,由相似三角形性质可以得到：AC:DE=BC:BD=9:1所以易得ED＝