有火柴棒拼出的一列图形,第n个图形有N 1个等边三角形拼出-搜答案-拍题作业网

（1）第4个图形中火柴棒的根数是（13）；（2）第2006个图形中火柴棒的根数是（3*2006+1）；（3）第n个图形中火柴棒的根数是(3n+1).

每增加一个三角形增加2根火柴所以第4个图形7+2=9跟规律：3,5,7,9,...第n个共用：2n+1根3）2n+1=701n=350第350个图形,共有350个三角形

可先将线看成火柴,则第一个图需要3根,第二个图需要3*（1+2）=9根,第三个图需要3*（1+2+3）=18根,第n个图需要3*（1+2+...+n）=3n(n+1)/2根,而实际第n个图形要少用n根

（1）第4个图形中有四个正方形，水平放置的上边一排有4根，下边一排有4根，竖直放置的有5根，因而共有13根火柴棒．（2）第n个图形，一排中有n各正方形，上边横放的火柴棒有n根，同理，下面横放的火柴棒也

根据已知图形可以发现：（1）第2个图形中，火柴棒的根数是7；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是10；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是13；（4）∵每增加一个正方形火柴棒数增加3，∴第n个图形中应有的

第一个图形的火柴根数为4,后面的依次多3根第二个图形的火柴根数为73*2+1第三个图形的火柴根数为103*3+1第四个图形的火柴根数为133*4+1.第n个图形的火柴根数为3n+1所以正确答案为3n+

4,7,10,...y=3n+1

一个“田”字中有四个小正方形,每增加一个“田”字,则有两根重复的火柴棒,即：1、N=1时：用12根火柴棒搭成,即为12×1=12.12×1-﹙1-1﹚×2；2、N=2时：田+田-中间两根重复的=12×

第一个：3第二个：5第三个：7：：第N个：3+2（N-1）=2N+1三角形三根平行四边形五根梯形七根

图中第1个图形火柴棒为3+1=4个第2个图形火柴棒为3*2+1=7个

（1）16（2）4+3（n-1）（3）当n=30时原式=4+3（30-1）=91

An=8+(n-1)*7第五个图形共有:8+(5-1)*7=8+28=36第m个图形共有:8+(M-1)*7=7M+1第2008个图形中共有:8+(2008-1)*7=14057个

(s-1)÷3要写成分数形式

因为n=1时,为一个正方形,n=2时,为两个正方形减去一条公共边,n=3时,为三个正方形减去两条公共边……所以设火柴棒数位y,则：y=4n-（n-1）=3n+1所以n=4时,y=3*4+1=13n=1

6个20个

第n个图由（n+1）个等边三角形拼成,其中有n条边同时属于两个三角形,所以在计算火柴数的时候要减去,故为3（n+1）-n=2n+3

图一：1+3×1，图二：1+3×2，图三：1+3×3，图四：1+3×4，…第10个图形：1+3×10=31（根），第n个图形：1+3n根；故答案为：31，1+3n．

163n+191

第一个是1+3根第二个是1+3*2根第三个是1+3*3根...以此类推,第n个需要1+3n根

第N个,（3N+1）个图3.10图413第100个图形301

有火柴棒拼出的一列图形,第n个图形有N 1个等边 三角形拼出