有n个连续的自然数1,2,3,-,n,若去掉

假设这个数是n个自然数之和,设这些连续数中最小的数为m,则这个数可理解为等差为1的等差数列的和,有：N=S=（m+m+n-1）n/2=nm+(n-1)n/2>=（n+1)n/2,如n为奇数,n必为该数

设n个连续的自然数为a+1，a+2，a+3，…，a+n，则它们的和为：（a+1）+（a+2）+（a+3）+…+（a+n）=2006即：na+n(n+1)2=2006当n=4时，a=499，所以500+

（1）设x1，x2，x3，x1007是1，2，3，2008中任意取出的1007个数．首先，将1，2，3，…，2008分成1004对，每对数的和为2009，每对数记作（m，2009-m），其中m=1，2

甲若必胜,必须要求最后一次轮到乙划的时候有且只有一组8个连续的自然数或偶数组3~5个连续的自然数.每次划掉3个数,最多可以做掉7个数,最容易做掉1~2个数,也可能一个数都不破坏.应该不止一组答案,划对

尾部有1个0时,因数中的质因数有1组（2*5）尾部有2个0时,因数中的质因数有2组（2*5）……尾部有25个0时,因数中的质因数有25组（2*5）1至n的连续自然数中,质因数含2的忽略不计（质因数2的

【答案】①24②35再答：ǰ����������������ľͱ�Ϲ�ش�再答：��ȷ���ҵĴ��ǶԵģ����ɺ���Ȼ���й��再答：����������100��5=20100��25=4

因为1到N是N个连续自然数.显然要把(1+2+3+……+n)+2002,表示成N个连续自然数的和,则就是把2002平分N份,每份为A,从1到N顺次加A即可.2002=2×7×11×13根据约数个数公式

3项立方和公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)a^3+b^3+c^3-3abc=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3a

能用3个连续自然数的和表示,则可以表示为(n-1)+n+(n+1)=3n,也就是说N可以被3整除.能用11个连续自然数的和表示,则可以表示为(n-5)+...+n+...+(n+5)=11n,也就是说

末尾能产生0,那我们只要看5,10,15,20...这些数就可以了5乘以一个偶数能产生1个0,10能产生一个0,15能产生1个0,20能产生1个0,25*4=100,能产生两个0,30产生一个0,.5

31=25+5+125×5=125＜130则最大到129N的最大值是129

乙速5的个数决定末尾连续0个数1000÷5=2001000÷25=401000÷125=81000÷625=1（取整）200+40+8+1=249在1×2×3×4……×999×1000个自然数的乘积中

一个数能被9整除被8除,余7被7除,余5这个数加9就是8和9的公倍数即A+9被72整除A+9正好也能被7整除所以A+9是7,8,9的最小公倍数A+9=7*8*9=560-56=504A=495这三个自

sn=n(n+1)/2

因为5、10、15、20、25、…、450与其它偶数之积的个位至少有一个0，450÷5=90个，450÷25=18，90+18=108个，即连续自然数乘积1×2×3×…×450的尾部恰有108个连续的

每个因数5,与偶数的乘积,会在末尾增加1个0连续自然数,偶数足够多,只需要考虑因数5的个数.末尾有13个0,那么就要有13个因数5每5个连续自然数,至少含有一个因数513*5=651--65,5的倍数

（1）①sn=[n*(1+n)/2]^2②7942③113817④你自己去算吧,我算的累死了（2）①0②3或-1③不可能④-3

已知差=a(n+2)(n+3)=n²+5n+6n(n+1)=n²+n则相减=n²+5n+6-n²-n=4n+6=a所以n=(a-6)/4这个样就可以得到4个数

10到909个0100到8002*8=16个0总共有80个5,就会有80个0所以9+16+80=1051*2*3*4*5*6.*799*800个自然数中的乘积中末尾有105个连续的0

每个因数2和5的乘积,会在末尾增加1个0连续的自然数相乘,因数2足够多,只需要考虑因数5的个数末尾有35个连续的0,说明有35个因数535×5=175从1--175,175÷5=35175÷25=71