曲线围成的平面图形绕轴旋转形成的立体-搜答案-拍题作业网

体积=∫(pi*x^(1/2)^2-pi*x^(2*2))dx

应是y=x^2、x=3、y=0所围成的平面图形x轴旋转一周形成的旋转体的体积.设该体积为V,则V=∫(0→3)πy^2dx=π∫(0→3)x^4dx=)π/5)x^5|x=0→3=243π/5.

再问：切线是不是应该是Y=ex?第二问的负无穷到0的积分是啥的呢?再答：计算错误了，不好意思。切线是y=ex。第一问的结果是1/6*pi*e^2第二问要把积分上限改成e，第二问没有负无穷的0积分啊，因

解:V=∫（0,1）π（y-y^4）dy=π*[0.5y²-0.2y^5]（0到1）=0.3π

由曲线y=2-x²及直线y=2x-1,x=0围成的在y轴右边的区域D及D绕x轴旋转所得的旋转体楼主的题目叙述不完整.应为：求由曲线y=2-x²及直线y=2x-1,x=0围成的图形在

1.S=∫（1,e）lnxdx=[xlnx-x]（1到e）=（e*lne-e）-（1*ln1-1）=12.V=∫（1,e）π（lnx）²dx=[x（lnx）^2-2xlnx+2x]（1到e）

所围成平面图形的面积=∫(1-lnx)dx=x(1-lnx)│+∫dx(应用分部积分法)=-1+(e-1)=e-2绕x轴旋转一周所生成的体积=∫π(1-ln²x)dx=π[x(1-ln

再问：肯定的是你注意到了重复-1-0.但是饶Y轴的体积公式是Vy=∫f（x）xdx。你少了个X。学校给的答案是16/3π。更感谢你还用画图给我讲解谢谢谢谢。再答：果然漏了x，那现在补上吧，这个积分不难

先求出两者交点,即（1,-1）（4,2）每个横向切片面积就是pi(y+2)^2-pi(y^2)^2然后在y轴积分就是y从-1到2对于y,pi(y+2)^2-pi(y^2)^2积分答案：72pi/5哦,

我讲一般的情形：设平面图形D由曲线y=f(x),直线x=a,x=b,b>a及x轴围成则：1.平面图形的面积S=∫[a,b]f(x)dx2.此平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积:用微元法,在区间[a,b]

整个大的长方行旋转后减去图中两个旋转的体积总体积为2*4*4*π=32π那个正方形旋转后体积为π在算曲线旋转积分则旋转体体积为32π-π-π*31/5=124π/5再问：谢谢大神指导！！

利用薄壳法y=x-x^的零点为x=+-1开口向下分析可知与x轴相围有意义的部分知识x∈[-1,1]Vy=2π∫上1下0x*(x-x^)dx=2π∫上1下0x^-x^(3)dx=2π*[g(1)-g(0

如图所示：所围成的平面图形的面积=1/3,绕x轴旋转得到的几何体的体积=0.62,其表面积=6.97

S=∫(0,1)[x(1/2)]dx-∫(0,1)[x^2]dx=[2/3(x^(3/2))-1/3(x^3)](0,1)=2/3-1/3=1/3V=π∫(0,1)[x]dx-π∫(0,1)[x^4]

1.求切线方程:设相切于(p,e^p),于是有切线方程:有y-e^p=e^p(x-p)将原点代入有:-e^p=-pe^p,p=1切线方程:y=ex2.求所围面积:(1)曲线下面积:S1=∫[0,1]e

联立解y=x^2和y=2x,得交点(0,0),(2,4).则V=∫π[(2x)^2-(x^2)^2]dx=∫π(4x^2-x^4)dx=π[4x^3/3-x^5/5]64π/15.