是群,在s上定义"."证明群-搜答案-拍题作业网

f(x)=x/x²+1求导得：f(x)‘=-2x²/(x²+1)²+1/x²+1=(1-x²)/(x²+1)²在（-1,

（1）证明：由函数f（x）的图象关于直线x=1对称,有f（x+1）=f（1-x）,即有f（-x）=f（x+2）．又函数f（x）是定义在R上的奇函数,有f（-x）=-f（x）．故f（x+2）=-f（x）

分子分母同除以n,变成(3+1/n)/(2+1/n)当n趋于无穷大时,1/n趋于0于是原式的极限就是(3+0)/(2+0)=3/2这不是数列,好象用不上什么数列定义.再问：这种方法不行，你看一下高数书

证明；设x1

因为R是A上的等价关系所以A在R上具有自反性,∃c∈A,(a,c)∈R,(c,b)∈R所以集合s中∃c∈A（c,c）∈R则s在A上也有自反性.A在R上具有对称性,∃

x1(1+x2²）-x2(1+x1²)=x1+x1x2²-x2-x2x1²=(x1-x2)-x1x2(x1-x2)=(1-x1x2)(x1-x2)

群是一种特殊的代数系统,其二元运算可结合,有幺元,每个元素都有逆元,或者说,群上一个每个元素都有逆元的独异点.掌握判断一个代数系统是否为群的方法.领会群的几种性质：幺元是唯一的,每个元素有逆元,每个元

f(x)=f(2a-x)=-f(x-2a)得f(x-2a)=-f[(x-2a)-2a]=-f(x-4a)f(x)=f(x-4a)4a是其一个周期

(S,*)是半群,则*是可结合的.对于S中的任意元素x,y,z,(x□y)□z=(x*a*y)□z＝(x*a*y)*a*z＝x*a*(y*a*z)＝x*a*(y□z)＝x□(y□z),所以□是可结合的

用'''代表三次方,''代表二次方.在R上取任意a>b,f(a)-f(b)=a'''+a-b'"_b=a-b+(a"+ab+b")(a-b),a_b>o,a"+ab+b"=(a+b/2)"+3b"/4

无法证明f（x）是周期函数,但是可以说明f（x）关于x=1对称

证明：关于X=1对称,所以有f(1+x)=f(1-x)=>f(1+x-1)=f(1-x+1)=f(2-x),即f(x)=f(2-x)=>f(-x)=f(2+x)=f(x)所以周期T=2再问：f(x)=

令F(x)=f(x)+f(-x),有F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x),所以F(x)=f(x)+f(-x)为偶函数；令G(x)=f(x)-f(-x),有G(-x)=f(-x)-f(x)=-G(

证明：1.设10增函数2.设0

偶函数f（x）=f（-x）所以a=0f(x)=x²令x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x1²-x2²x1>x2>0所以x1²-x2²>0所以f(x

证明：∵f(x+2)=-f(x)∴f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)∴f(x)是周期函数

思路:有关抽象函数的证明可以考虑选取的待证函数也具有某种可表的抽象的一般模式.证明:设A(x)=(f(x)+f(-x))/2,B(X)=(f(x)-f(-x))/2,x属于(-I,I),则有f(x)=

1)y'=-3x^20,因此在x>=1上单调增.再问：能再具体点么谢谢再答：都是简单的函数，直接求导就能判断导数的正负了。

设S={1,2,3,4},并设A=SxS,在A上定义关系R为：R当且仅当a+b=c+d,证明R是等价关系.　　证明只需验证如下3个条件,即知A是一个等价关系.　　1）自反性：对任意∈A,因a+b=a+

任取X1