Cn0+Cn1 ... Cnn

题目抄错了,C(n,0)+C(n,1)+……+C(n,n)=2^n,那么,2*[C(n,0)+C(n,1)+……+C(n,n)]=2^(n+1),不知道是不是要证明：C(n,0)^2+C(n,1)^2

(1-1)^n=[(1+(-1)]^n=Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+.+(-1)^nCnn=0^n=0

(1+1)^n展开项的第k+1项为Cn(k)*1^k*1^(n-k)=Cn(k)各项和为Cn(0)+Cn(1)+...+Cn(n)=(1+1)^n=2^n

二项式展开式（x+y)^n=Cn0*x^n*y^0+Cn1*x^n-1*y^1+1···+Cnn*x^0*y^n(1)所以（1+1)^n=Cn0+Cn1……+Cnn(1)式的原理：将式子展开即有n个x

(x+y)^n=Cn0*x^n+Cn1*x^(n-1)*y+Cn2*x^(n-2)*y^2+...+Cnn*y^nCn0*x^n表示从n个（x+y）里面取0个y.取x=y=1得2^n=Cn0+Cn1+

首先,观察两个二项式展开①(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+...+Cnnx^n②(1+1/x)^n=Cn0+Cn1(1/x)+Cn2(1/x)^2+...+Cnn(1/x)^n发现(1

Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn.(1)已知Cni＝Cn(n－i)（组合数的性质,选法数=剩法数）即C（n,0)=C(n,n),C(n,1)=C(n,n-1).则Cnn＋2Cn(n-1

高二数学的二项式定理毕竟是如何回事?我没看懂,,咱们昔时学的多项式乘法规定楼主还牢记吗?但那只恰当二次方的,而二项式定力所说的是,在括号中的是两个式,尔后依据他给出的格式,就能够一个个算出来了…实在这

这个解答在最关键的地方有一处错误,所以很难理解,正确解答应为：∵(1+x)n(1+x)n＝(1+x)2n,比较两边x^n的系数.左边展开式中x^n的系数为：Cn0CnN+Cn1CnN-1+Cn2CnN

Cn0=Cnn=1,Cn1=Cnn-1=n,这四项加起来不就2n+2了,当然成立了

由二项式定理得（1+2）n=1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn，所以3n=729，可知n=6，所以Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n=26=64∴Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=64-

看到这种类型的题第一反应是能不能用上二项式定理.学过导数的话,可以用下面的方法.把原式写成C(n,0)-2xC(n,1)+3x^2C(n,2)-...=x'C(n,0)-(x^2)'C(n,1)+(x

倒序相加法再问：怎么做0.0再答：稍等再答：再答：不知你是否能看清

综合这道题要用到：用二项式定理和第一数学归纳法这两种方法.第一数学归纳法：　　一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤：　　（1）证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般数列取值

1/(k+1)C(n,k)=n!/(n-k)!k!*1/(k+1)=n!/(n-k)!(k+1)!=(n+1)!/(n+1-k-1)!(k+1)!*1/(n+1)=C(n+1,k+1)*1/(n+1)

先用一个等式(n+1)/(k+1)C(k,n)=C(k+1,n+1)证明：C(k+1,n+1)/C(k,n)=[(n+1)!/(k+1)!*(n-k)!]/[n!/k!*(n-k)!]=(n+1)/(

(1+2)^n=Cn0*2^0+2*Cn1+2^2*Cn2……+2^n*Cnn=729所以3^n=729n=6所以Cn1+Cn3+Cn5=C61+C63+C65=32这考的是反向运用二项展开式

这个涉及到一个等式叫范德蒙等式等式是Cnn*Cn1+Cn(n-1)*Cn2+……+Cn1*Cnn=C(2n)(n+1)要证明的题目经化简即为上述等式至于等式的证明可参见高三奥数教程（华东师范大学出版社

这个是二项式定理的应用原式可化为(1+1)的n次方减cn0,所以结果就是2的n次方减1

kc(n,k)=k*n!/[k!(n-k)!]=n!/[(k-1)!(n-1-k+1)!]=n*(n-1)!/[(k-1)!(n-1-k+1)!]=nc(n-1,k-1).c(n,1)+2c(n,2)