方程sinx=1-a

先换元t=3^(sinx)∈[1/3,3]原方程变为：2at^2+4at+(a-8)=0分类：1.a=0：明显不合题意2.a≠0：令f(t)=2at^2+4at+(a-8)那么对称轴为:x=-1,则函

f(x)=sinx-x+af(0)=a》0,f(1+a)=sin(1+a)-1《0故f(0)f(1+a)《0,由根的存在性定理：至少存在c使f(c)=0即：x=sinx+a(a》0)在【0,1+a】上

设sinx=t且cos2x=1-sinx^2=1-2t^2则原始方程为t^2+2t-1+2t^2=a整理得3t^2+2t-(1+a)=0若方程有实数解则要求2^2+4*3*（1+a）>=0解不等式得a

当原方程有实数解时,a+3=(sinx-2)².∵-1≤sinx≤1.∴1≤(sinx-2)²≤9.∴1≤a+3≤9.∴-2≤a≤6.

sinx+3cosx+a＝0在（0，π）内有两相异的解α，β∴sin(x+π3)＝−a2在（0，π）内有两相异的解α，β令f（x）=sin（x+π3）的对称轴是x=π6∴α+β＝π3故答案为：π3

好像要说清楚这个题目需要很多字的,我给你说下方法吧.首先把方程里的sinx用cosx代换,然后就把cos3x也用cosx表示（这个太烦了,好像是三次方程,如果不是cos3x而是cosx就好办了）,“再

1、先把第一题答案给你.a·b=(sinx)^2+sinxcosx=(1-cox2x)/2+(sin2x)/2=(sin2x-cos2x)/2+1/2=（√2/2）[（√2/2）sin2x-(√2/2

sin2x+2sinx^2+sinx+cosx=02sinxcosx+2sinxsinx+sinx+cosx=02sinx(sinx+cosx)+sinx+cosx=0(2sinx+1)(sinx+c

sinx=a时最小值a≥-1sinx=1a≤1-1≤a≤1

f(x)=sinx+x+1导函数：1+cosx≥0f(x)在R上单调递增f(0)=1>0f(-1)=sin（-1）

令a=sinx,b=cosx,有a^2+b^2=1方程化为：1+a+b+2ab+b^2-a^2=0上两式相加得：2b^2+a+b+2ab=0即2b(b+a)+(a+b)=0(a+b)(2b+1)=0得

-2≤a≤9/8再问：你好，能写下详细过程吗再答：1-2sin²x+sinx-a=02sin²x-sinx-1=-a2(sinx-1/4)²-9/8=-a因为-1≤sin

对于这样的问题,首先化为同名函数原式=cos2X+2sinX+A=1－2（sinX）^2+2sinX+A（下面令t=sinX）=－2t^2+2t+1+A所以原问题及变化为关于t的方程－2t^2+2t+

由原式可得1/(cosx-sinx)^2=4cosx/(cosx-sinx)-2=2(sinx+cosx)/(cosx-sinx)所以1/(cosx-sinx)=2(sinx+cosx)则2(sinx

（1）∵sinx+cosx=a∴a=2sin（x+π4），∴-2≤a≤2（2））∵sinx+cosx=a∴a=2sin（x+π4），设y1=ay2=sin（x+π4），由题意可知y1=ay2=sin（

不妨假设sinx=t,则原方程为t*t-(a*a+2a)t+a*a*a+a*a=0有实数解.因式分解为（t-(a*a+a)）*(t-a)=0所以t=a*a+a或a又因为a≤a*a+a始终成立,而-1≤

这里的a是一个常数,它决定了心型线图案的大小,因此带什么数无所谓,所谓的x是极径与极轴的夹角,因此,取值范围0-2pi,r就是极径如图这是一个r=a（1+cosx）

∵sinx∈[-1，1]∴-1≤1+a1−a≤1，①当1-a＞0时，a-1≤1+a≤1-a，可得a≤0；②当1-a＜0时，a-1≥1+a≥1-a，找不到符合题意的a值综上所述，实数a的取值范围为（-∞

如图,31个,x>97后就没有了.

由原方程得：3(sinx-cosx-1)=sin2x-1+1右边=2sinx·cosx-(sinx^2+cosx^2)+1=1-（sinx-cosx)^2令sinx-cosx=y则有3（y-1)=1-