方程2sinπx-lnx^2=0实数解的个数

y=2x斜率是2曲线y=lnx求导得到1/x1/x=2x=0.5代入曲线y得到-ln2所以切线方程是y=2（x-0.5）-ln2

x/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-

y=2x+lnxy'=2+1/xx=1,y'|x=1=2+1=3k=3y-2=3(x-1)3x-y-1=0(1,2)处的切线方程:3x-y-1=0

y′=2x(lnx-1)+x当x=e,时,y′=e;y=0∴切线：y=e(x-e)法线：y=(x-e)/e再问：求切线和法线的方法是什么，谢谢再答：先求导。再过点球切线和法线y′=2x(lnx-1)+

y′=2-1/x;x=1；y′=2-1=1;即斜率=1；∴切线方程为1=(y-3)/(x-1);整理得：x-y+2=0；如果本题有什么不明白可以追问,

y‘=2x+1/x当x=1y’=3y=1所以x=1时的切线方程为y-1=3（x-1）即y=3x-2再问：y‘=2x+1/x怎么求的呢再答：左右两边求导，x^2的导数是2xlnx的导数是1/x大学微积分

f(x)是初等函数.再问：这个当然是初等函数了，关键是有界还是无界的，还是奇偶函数，还是周期函数呀再答：无界的，非奇非偶函数，非周期函数，都是因为有再问：有什么？再答：无界的，非奇非偶函数，非周期函数

方程化简为：2sin（x+π4）=a即sin（x+π4）=2a2      若没有解集，那么2a2>1或2a2<-1解得&nbs

有一个复数x=2.568+8.750i

y=x*sin(lnx)y'=sin(lnx)+x*cos(lnx)*(lnx)'=sin(lnx)+x*cos(lnx)*1/x=sin(lnx)+cos(lnx)dy=[sin(lnx)+cos(

由题可得lnx+2x-6=0即lnx=6-2x所以得在同一个坐标系中画出y=lnx和y=6-2x的图像由图可知二图像只有一个交点所以只有一个零点

y=(sinx)^lnxlny=(lnx)ln(sinx)(1/y)y'=(lnx)(1/sinx)cosx+(ln(sinx))1/x=(lnx)cotx+(1/x)lin(sinx)y'=[(ln

2个再答：

x/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-

f(x)=lnx+2x-6f(e)=1+2e-6=2(e-2.5)0因此根必位于（e,3)

y=xsinlnx+xcoslnxy'=[xsinlnx]'+[xcoslnx]'=[1*sinlnx+xcoslnx*1/x]+[1*coslnx-xsinlnx*1/x]=sinlnx+cosln

原方程可化为lnx=-2x+8，则原方程的根即为函数y=lnx和函数y=-2x+8图象交点的横坐标，在同一坐标系内做出这两个函数的图象：由图象可以看出只有一个交点，所以原方程只有一个实数根．故答案选B

∵x∈[0，π2]，∴(2x+π6)∈[π6，7π6]．∵关于x的方程sin（2x+π6）=k+12在[0，π2]内有两个不同根α，β，∴12=sinπ6≤k+12＜1，解得0≤k＜1，∴α+β＝2×

sin2x+sinx=02sinxcosx+sinx=0sinx(2cosx+1)=0①党sinx=0x=kπ②党(2cosx+1)=0cosx=-1/2x=kπ/2+π/3

x1=2.53491921716384,所以x