数列极限的保号性为什么有大于0的还有大于等于0的-搜答案-拍题作业网

就是0利用定义证明这题表述起来时相当复杂的假定an的极限为A那么,给定一个小数e1＞0,存在N1,使得n≥N1时[an-A]≤e1[]在这里代表括号做不等式变形,n≥N1时A-e1≤an≤A+e1记m

数列极限定义：任意ε＞0,存在N＞0,当n＞N时,|an-a|＜ε所以ε一定大于0,它可以任意小；碰到n的平方大于ε+某些数,那该如何将平方降下来?开方即可

有极限的数列一定是收敛数列吗:是有界不一定有极限吗：是e.g|sin(1/x)|0)sin(1/x)不存在再问：she怎么读啊再问：shx打错了那些数学符号怎么输进的

因为数列{Yn}的极限是0则对于任意的e,存在N(e),使得n>N时,|Yn|

有界函数与无穷小的乘积极限为0

存在正常数M,使得一切xn满足｜xn｜

liman=A>0,由保号性,当n较大时,an>0,故一般假设an>0需要：|√an-√A|=|an-A|/(√an+√A)0,存在N,当n>N时有：|an-A|再问：如果第二个数列换成an/n，求证

只证明单增的情况已知Xn0,设极限为A.求证：AMA-M

不是.有界和有极限是2个概念,有界的数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界,假设存在定值a,任意n有an=b,称数列an有下界b,如果同时存在a,b,是的数列an的值在区间[a

数列有极限必有界.证明：若an→a,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时|an-a|N时a-e

单调有界必收敛,所以肯定有极限,但是有极限的数列不一定单调啊,所以是充分不必要条件.

如果x和y是实数且y>0,那么|x|<y等价于-y<x<y,这里不需要已知x的符号.从|an-a|<(b-a)/2得到-(b-a)/2<an-a<(b-a)/

你对数列极限定义的理解有问题数列极限的定义是对任何给定的正数ε＞0,都存在正整数N＞0,当n＞N,有|Xn-a|＜ε恒成立而你要证明的命题里面,Xn的极限是a也就是说,对任何给定的正数ε＞0,都存在正

是的,在满足归结原则的情况下,可以用函数极限求数列的极限,因为函数是连续的,而数列是离散的,连续可以得到很多性质,比如你说的罗比达法则,再比如说等价量的替换等等.再问：您是说等价无穷小的替换也是在函数

这个是高等数学里的知识,高中阶段掌握一些高等数学的解题思想挺好的,开阔你的思路..而且ε-N定义也不难

当然不是了,只能说它后n项大于0（局部保号性）比如说有个单调增的、每项都大于0的、存在极限的数列,给它每个项都减去第一项,就能构造出首项为0的、存在大于0的极限的数列了

证明：因为数列{Xn}有界所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|

首先,对数列而言没有首项的极限这种说法,数列的极限是n趋于无穷时a(n)的趋近值.你说的应该是首项为0单增的数列极限也为0的情况吧.这是不存在的,假设a(k)=b,k不=1,则b>0,因为数列是递增的

错,有可能是0