数列an的定义如下a1=1,当n大于等于2时,an

an+1=an+2n推出an=an-1+2(n-1)...a2=a1+2累加得an=a1+2(2+3+4+...n-1)an=2+n(n-1)an=n^2-n+2(n>=1)

a1=1,a(n+1)=an/(an+1),取倒数得：1/a(n+1)=(an+1)/(an).即1/a(n+1)=1/an+1,所以{1/an}是首项为1,公差为1的等差数列,1/an=1+(n-1

由原式可得：AN+1/2的N次方=AN/2的N-1次方+3即AN+1/2的N次方-AN/2的N-1次方=3令BN=AN/2的N-1次方,则B1=2且BN+1-BN=3故BN是以2为首项,3为公差的等差

当m>=1/4时,函数f(x)在(0,正无穷)上单调递增,满足f(x)>=x恒成立此时由于a2=m,显然an也是个递增数列,且不存在极限故总能找到k∈N,使ak＞2010再问：a2=m对这个题目有什么

设等比数列的公比为q（q＞0），由a2-a1=1，得a1（q-1）=1，所以a1＝1q−1．a3＝a1q2＝q2q−1=1−1q2+1q（q＞0），而−1q2+1q＝−(1q−12)2+14，当q=2

n≥2时,Sn=n²anSn-1=(n-1)²a(n-1)Sn-Sn-1=an=n²an-(n-1)²a(n-1)n²an-an=(n-1)²

（1）a(n+1)=f(an)=an^2+m因为题目要求a2a3a4是d为0的等差数列也就是说a2=a3=a4a2=a1^2+m=0^2+m=ma3=a2^2+m=m^2+m∵a2=a3∴m=m^2+

n>=2an-a(n-1)=-4na(n-1)-a(n-2)=-4(n-1)……a2-a1=-4×2相加an-a1=-4[2+3+……+n]=-4(n+2)(n-1)/2an=-2n²-2n

要详细说明的话也行的,假设极限存在n趋无穷则an＝a（n＋1）解出极限an＝√3现在就以√3为界讨论,an大于√3是可知是单调减的,反之是曾的.所以无论是大于,小于还是等于都成立的.不明白欢迎继续问

此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n（往下递推）∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边＋左边=右边+右边左边相加的

a1*a2*a3*…*a5=5^2=25,a1*a2*a3*…*a4=4^2=16,a5=25/16,a1*a2*a3=3^2=9,a1*a2=2^2=4,a3=9/4,a3+a5=61/16.

an,Sn,Sn-1/2成等比数列an(Sn-1/2)=Sn^2a2(S2-1/2)=S2^2a2(a2+1/2)=(a2+1)^2a2=-2/3a3(S3-1/2)=S3^2a3(a3-1/6)=(

a(n+1)-an=3^nan-a(n-1)=3^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)…………a2-a1=3累加an-a1=3+3^2+...+3^(n-1)=3×[3^(n-1)-1

a(n+1)=-an+3n-54a(n+1)+x(n+1)+y=-an+3n-54+x(n+1)+ya(n+1)+x(n+1)+y=-[an-(3+x)n+54-x-y]令x=-(3+x)y=54-x

由通项公式：an+1=3[a(n-1)+1]设bn=an+1那么bn=3b(n-1),b1=a1+1=2那么bn的通项公式是：bn=2×3^(n-1)∴an+1=2×3^(n-1)∴an=2×3^(n

a(n+1)=an+na(n+1)-an=na2-a1=1a3-a2=2a4-a3=3.an-a(n-1)=n-1叠加得an-a1=1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2所以an=a1+n(n-

设A(n+1)-a*A(n)=b*(A((n)-a*A(n-1))=>a+b=14a*b=1=>a=7-4*3^0.5b=7+4*3^0.5=>A(n)-a*A(n-1)=b^(n-1)*(A(1)-

nVn=1/A1+1/A2+……+1/An=n(n+1)/2n>=2时,1/A1+1/A2+……+1/A(n-1)=(n-1)n/2两式相减1/An=n(n+1)/2-(n-1)n/2=nAn=1/n

（1）a(n+1)=3an/(2an+3)a1=1a2=3a1/(2a1+3)=3/5a3=3a2/(2a2+3)=3/7a4=3a3/(2a3+3)=3/9=1/3a5=3a4/(2a4+3)=3/

这个,我保证,题目有个小错误对任意k∈N*,k>1,设ak为满足1