探索在图1至图2中,△ABC的面积为a,如图1,延长BC至D,使BC=CD

(1)a(2)2a(3)没图啊!阴影在哪里?没猜错的话似乎是6a7倍,连接EB就看出来了应用：480平方米主要是利用一个三角形的中线分得的两个三角形面积相等来解决

（1）因为△ABC和△ACD等底（CD=BC）,并等高（是由点A到底BD的垂直线段）,所以△ACD的面积等于△ABC的面积,则S1=a.（2）因为此题的扩展与引申,若连结AD就可由上题结论可得S△AB

（1）由CD=BC,可知AC就是△ABD的中线,中线AC将△ABD的分成两个三角形△ABC、△ACD,这两个三角形等底等高,所以它们的面积相等；所以S1=a；（2）若连接DA,则DA就是△ECD的中线

在△ABC中,AB＝AC所以∠B=∠C由于BF=CD,BD=CE,∠B=∠C所以△BDF全等于△CDE∠BFD=∠CDE,∠BDF=∠CED∠CDE=180-∠C-∠CED∠BDF=180-∠B-∠B

根据勾股定理可算出BD=25/13BD/BC=BC/AB三角形ABCBCD相似所以ABC是直角三角形.

1.∵∠EAD=DAB,∠AED=∠ADB=90°∴△AED∽△ADB∴AE/AD=AD/AB∴AD^2=AE*AB∵∠DAC=∠FAD,∠AFD=∠ADC=90°∴△AFD∽△ADC∴AD/AF=A

证明：作AE⊥BC于点E∵AB=AC∴∠BAE=1/2∠BAC∵CD⊥AB∴∠BCD+∠B=90°∵∠BAE+∠B=90°∴∠BCD=∠BAE=1/2∠BAC

AB+AC大于2AD,AB-AC小于2AD1<AD<4

三个角之间关系为：∠1+∠F-∠2=180°．理由如下：（2分）∵CD∥AB，∴∠1=∠CBA=∠2+∠FBA，（两直线平行，内错角相等）即∠FBA=∠1-∠2①，（4分）又∵∠A=∠FEC=62°，

（1）∵BC=CD，∴△ACD和△ABC是等底同高的，即S1=a；（2）2a；理由：连接AD，∵CD=BC，AE=CA，∴S△DAC=S△DAE=S△ABC=a，∴S2=2a；（3）结合（2）得：2a

（1）∵BC和CD上的高相等，BC=CD，根据等底等高的三角形的面积相等，得出S1=S△ACD=a，故答案为：a．（2）连接AD，与（1）类似，根据等底等高的三角形的面积相等，得出S△ACD=S△AD

（1）∠BOC=180°-12∠OBC-12∠OCB=180°-12（∠OBC+∠OCB）=180°-12（40°+80°）=180°-12×120°=120°；（2）∠BOC=180°-12（∠AB

证明：连接MD,ME∵∠BEC=90°,M是BC的中点∴ME=1/2BC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）同理MD=1/2BC∴MD=ME∵N是DE中点∴MN⊥DE（等腰三角形三线合一）

设一直角边为xx^2+(12-5-x)^2=25x=4or3s=4*3*1/2=6

过B做BD交AC于D,使得DBC=36等腰△ABC中,顶角∠A=36°所以：∠C=∠ABC=72因为∠DBC=36=∠BAC,∠C=∠C所以△ABC∽△BDCBC/AC=CD/BC因为∠BDC=72=

①∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，∴∠IBC=20°∠ICB=30°，∴∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=130°；②∵∠ABC+∠ACB=80°，∠A

(1)三角形ABC和三角形ACD是等高三角形,因为CD=2BC,所以三角形ACD的面积等于三角形ABC的2倍,即2a.（2）三角形DAB和三角形DBF等高,因为BF=2AB,所以三角形DBF的面积等于

探索让人进步,探索给人动力,探索使人领悟.------题记打开尘封的木箱,掏出几件陈旧的物品：简陋的漏斗,一把干枯的黄豆.沉默许久,脑海里闪过曾经的一幕.那是在探索中不断成长.当人们陷入重重困难、无计

∠EAD=1/2×(∠C-∠B).理由如下：因为AE平分∠BAC所以∠EAC=1/2×∠BAC由三角形内角和定理可得∠BAC=180°-∠B-∠C所以∠EAC=1/2×∠BAC=1/2×(180°-∠

探索：（3分）（1）a；（2）2a（3）6a；理由：∵CD=BC,AE=CA,BF=AB∴由（2）得S△ECD=2a,S△FAE=2a,S△DBF=2a,∴S3=6a．发现：7（2分）