抛物线y^2=4x的内接三角形的一个顶点在原点-搜答案-拍题作业网

AB=√55即底边是√55而高是O到2x-y+5=0的距离所以h=|0-0+5|/√(2²+1²)=√5所以面积=5√11/2

分析：高是不变的,为OF=1.使S△MON最小,既使MN最小.当MN垂直于X轴时,MN最小,MN=4.所以三角形MON的面积最小值是=1/2*1*4=2

△AOB的话,就可确定一点O设F为焦点由于有OF垂直于AB,抛物线的对称性可得AB必关于x轴对称故可设：A（x^2,2x)B(x^2,-2x)由于F（1,0）AF⊥OB则有：（2x-0）/(x^2-1

F(1,0)所以直线是y=2x-22x-y-2=0则O到AB距离=|0-0-2|/√(2²+1²)=2/√5这是高AB是底边y²=(2x-2)²=4xx&sup

焦点(1,0)准线x=-1由抛物线定义得|AF|=Xa+1|BF|=Xb+1,|AB|=根号[(Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2]由|AF|=|BF|=|AB|及抛物线方程推得Xa=Xb,Ya=-

1.要使两条焦半径相等,所以MN与x轴垂直,设M（x,y）,因为是等边三角形,所以FA=MA的根号三倍（A是MN与x轴的焦点）,所以1-x=（根号3）*y,在根据抛物线方程,求出y=4-2（根号3）,

令x^2=2x解得x=2或x=0.由于第一象限,所以x不等于0.x=2时,y=4所以A点坐标为（2,4）OA长度为2√5,若AOP为等腰三角形,有两种情况（1）AP=2√5,以A为圆心,2√5为半径做

y=-x^2y=2x-3联合方程得（-3,-9）（1,-1）对于方程y=2x-3令y=0解得x=3/2=1.5设面积为S则s=1.5*1*1/2+1.5*3*1/2=3如有问题,如无问题,

不是很难啊~

womeixue

三角形AFB是正三角形则FA=FB,显然AB是关于x轴对称的两个点,设A在上,B在下设A(a/4,a),则B(a/4,-a),a>0则AB=2a,抛物线的准线为x=-1FA=a/4-(-1)=a/4+

三角形的高就是p点的纵坐标所以s=|-x^2|*4/2

不知道本题中的A点是在哪里?如果A为原点,那么可以如下抛物线与直线的交点B和C分别为：（-2,0）和（0,2）,则三角形ABC的面积为：S=AB*AC/2=2*2/2=2

这道题目有问题.抛物线y=3x^2和直线y=5x的交点,这只能求出一点抛物线的顶点,就是原点那么最起码应该还有一个点,活着说应该有说明一下是与Y轴或者X轴围成的三角形否则不能做的.

1）因为x,y均为整数,所以x为6的约数,即x=-6,-3,-2,-1,1,2,3,6,对应的y=-1,-2,-3,-6,6,3,2,1,所以所求的点为P1（-6,-1）、P2（-3,-2）、P3（-

y^2=4x,焦点F(1,0)y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点,则AB⊥X轴,设yA>0,yB0,则xA=xB=a^2/4A(a^2/4,a),B(a^2/4,-a

抛物线y=4x^2+1关于x轴对称的抛物线解析式为：y=-4x^2-1

y^2=-4x焦点是(-1,0)倾斜角为120度的直线y=-√3(x+1)√3x+y+√3=0原点O到直线距离=|√3|/2=√3/2设A(x1,y1),(x2,y2)将y=-√3(x+1)代入y^2

三角形的重心即为中线的交点,并且重心将每条中线从顶点起分为2：1（这个老师应该说过吧?不知道的话自己简单证一下就出来了）由此结论,可知焦点F（4,0）把BC边中线分为2：1,所以BC中点的坐标为（5.