抛物线y=x2-3x-4与x轴交于a,b

抛物线y=3x2+2x-8与x轴有2个交点,相应二次方程3x2+2x-8的根的情况为有两个实数根

与抛物线f(x)=x2--4x+3的图象关于y轴对称的函数为f(-x)=(-x)^2-4(-x)+3=x^2+4x+3即函数y=ax2+bx+c的解析式为y=x^2+4x+3

1)x1和x2是一元二次方程x²-(k-3)x+k+4=0的两个根∴x1x2=k+4x3是抛物线与Y轴的交点,则x3=k+4∴x3=x1x22)三角形ABC是直角三角形,则AC⊥BCAC的斜

令y=0,∵△=（m-4）＾2≥0,∴抛物线与x轴交点的个数为2或1.

容易求得A点坐标（－1,0）B坐标（3,0）C坐标（2,－3）AC方程y/(x+1)=(0+3)/(-1-2)y=-x-1设P点为（x0,y0)y0=-x0-1(-1=

由过原点可得C=0和x轴的交点为（b,0）、（0,0）或（-b,0）、（0,0）这样就可以得到b=3或-3了

1）当K=2时,假设存在点M（a,2a）,那么MN=MQ=|2-a|AO//MQ,因此四边形AOMQ是梯形,面积等于（MQ+AO）*M到y轴的距离/2=（3+|a|)*|a|/2正方形MNPQ的面积=

将直线y=2x+m代入抛物线y=-x2+3x+4,得2x+m=-x^2+3x+4=>x^2-x+m-4=0△=1-4(m-4)=17-4m若m>17/4,则△17/4,则△>0,方程有两个不同的解,有

y=0解得x1=4,x2=-2,所以他们的距离是6,.

如图,A'为A关于x轴对称点,PA=PA',要使PA+PB最小,则AB为直线,P为AB与x轴交点.A、B点坐标易求得A(-3,3)、B(1,3),则A‘(-3,-3),AB方程y=3/

（1）∵抛物线y=x2+4x+c与x轴有两个不同的交点，∴一元二次方程x2+4x+c=0有两个不同的实数根，∴△=42-4×1×c＞0，即16-4c＞0，解得，c＜4，∴c的取值范围是c＜4；（2）设

3x+4=x2解方程得：x=4或x=-1x=4时,y=16x=-1时,y=1交点坐标为（4,16）（－1,1）

抛物线定点p(-5/2,m-25/4)a+b=-5ab=m(a-b)²=(a+b)²-4ab=25-4m>0m

假设没有公共点,当y=0,Δ

假设A点坐标为（k,0）,B点坐标为(n,0),由题意可知k0由BO=4AO可知n=-4k又由于A点是抛物线与X轴的交点所以k+n=3(m+1)k*n=-m-4把n=-4k代入可得k与m的方程组,即m

∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，顶点坐标为（1，4），（1，4）关于x轴对称的点的坐标为（1，-4），而两抛物线关于x轴对称时形状不变，只是开口方向相反，∴抛物线y=-x2+2x+3，关于

∵抛物线y=x2+3x-4，∴当x=0时，y=-4，当y=0时，x2+3x-4=0，∴x=-4或x=1，∴与y轴的交点坐标是（0，-4），与x轴的交点坐标是（-4，0），（1，0）．故答案为：（0，-

x1+x2=-mx1x2=2m-m²|x1-x2|=4√3所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=48m²-8m+4m²=485m

答：抛物线y=3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1抛物线y=-3x^2-6x-2=-3(x+1)^2+1对称轴都是x=-1,顶点都是（-1,1）前者开口向上,后者开口向下所以：两个抛物线关于直线y

第问题:显抛物线y=x^2+kx-(3/4)k^2与x轴交点方程x^2+kx-(3/4)k^2=0解方程判别式=k^2-4?(3/4)k^2]=4k^2又k＞0∴方程判别式＞0∴方程有两同实数解∴抛物