抛物线y2=4x的过点焦点弦长16 3

∵抛物线方程为y2=8x，2p=8，p2=2，∴抛物线的焦点是F（2，0）．∵直线的倾斜角为45°，∴直线斜率为k=tan45°=1可得直线方程为：y=1×（x-2），即y=x-2．设直线交抛物线于点

由抛物线方程可知p=4|AB|=|AF|+|BF|=x1+p2+x2+p2=x1+x2+4由线段AB的中点E到y轴的距离为3得12（x1+x2）=3∴|AB|=x1+x2+4=10故答案为：10

抛物线y^2=4x的焦点F坐标（1,0）右顶点A（a,0）设过A的直线方程y/(x-a)=1/n=kny=x-a代入抛物线方程y^2=4(ny+a)y^2-4ny-4a=0设M(x1,y1),N(x2

存在.直线l:y=k(x+1)(k≠0)联立y=k(x+1),y²=4x.消去x得.y²-4y/k+4=0Δ=16/k²-16>0.解得k²

焦点(1,0),准线x=-1A到准线距离=x1-(-1)=x1+1B到准线距离=x2+1抛物线上的点到焦点和到准线距离相等所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+1+x2+1=x1+x

设AB：y=k(x+2)设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)∴AM的方程是y=[y1/(x1-1)](x-1)设k0=y1/(x1-1)则AM：y=k0(x-1)与

（本小题满分13分）（Ⅰ）依题意F（1，0），设直线AB方程为x=my+1．          &n

前面都对k=根号2x=(y+根号2)/根号2∴x1+x2=4AB=x1+x2+P=6上面那个是个结论：过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,作直线与抛物线交与A、B两点则有以下结论:1.A、B两点

易知,p=2,F(1,0）,由于直线过点F,故设直线AB的方程为x=my+1（点斜式的对偶形式)代入y²=4x,得y²-4my-4=0,所以y1+y2=4m=2√2解得m=√2/2

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(1)直线斜率kAB=（y2-y1）/(x2-x1)把y^2=4x代入得kAB=4/(yi+y2)直线方程为y=4/(y1+y2)(x-2)代入点A（x1,y1）得y1(y1+y2)=y1^2-8得y

设P（x1，y1），Q（x2，y2），则S=12|OF|•|y1-y2|．过抛物线y2=4x的焦点（1，0），倾斜角为π4的直线为x-y-1=0，即x=1+y，代入y2=4x得：y2=4（1+y），即

A.4焦点(p/2,0)直线方程y=k(x-p/2)y^2=k^2x^2-k^2px+k^2p^2/4-2px=0k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2p^2/4=0x1x2=p^2/4(y1^2

过抛物线y^2=4x焦点F(1,0)的弦AB长=16/3,设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=|AF|+|FB|=x1+1+x2+1=16/3,∴x1+x2=10/3,AB的斜率k=（y

x²=y/4即2p=1/4则p/2=1/16所以准线是y=-1/16而y1+y2=5所以两点到准线距离的和=(y1+1/16)+(y2+1/16)=41/8抛物线定义A个B到准线距离等于到焦

由抛物线的方程y2=4x可得p=2，故它的焦点F（1，0），准线方程为x=-1．由抛物线的定义可得|AB|=7=|AF|+|BF|=（x1+1）+（x2+1），∴x1+x2=5．由于AB的中点M（x1

根据抛物线的定义：|AF|=x1-(-p/2),|BF|=x2-(-p/2)|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+py^2=4x=2*px,p=2所以|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p=

DF=AF*COSCOF=OG=1所以AE=GD=2+AF*COSC又因为AE=AF所以AF=2+AF*COSC所以|AF|＝2÷（1-COSC）,同理可得：|BF|＝2÷（1+COSC）,

焦点(1,0)所以直线是y=k(x-1)=kx-ky²=4x所以k²x²-(2k²+4)x+k²=0x1+x2=(2k²+4)/k²