作业帮抛物线y x2绕y轴旋转一周求体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:49:49
此题是定积分的应用方面的问题,（1）先求两条抛物线的交点坐标为（1,1）和（-1,1）,所积分区间为-1到1,于是有S=∫(-1,1)(2-x²-x²)dx=∫(-1,1)(2-2
y=x^2和y=2x^2两者只有一个交点,不能形成面积,请核对题目哈
面积S对被积函数（x^2+1)从0到1的积分,即（1/3x^3+x)在1和0处的差,即S＝4/3体积同样是用积分法这时被积函数是P（x^2+1)^2,对x从0积到1我不知道怎么输入圆周率,用P表示哈结
假设抛物线方程为y^2=2pz,抛物面在xoy平面的投影是以原点为圆心的圆,半径为y的绝对值,而y^2=2px,所以抛物面方程为x^2+y^2=2pz再问：能不能再明白点，给个我直接能写在纸上交的答案
图画起来有点麻烦,立体的就不画了. ,要求抛物线Y=X^与y=2-x^ 所围成图形的面积,先求一半（即右边部分的）我这积分符号打不出,用字母说明.S=X^2在[0,1]上的积分-（
要求抛物线Y=X^与y=2-x^所围成图形的面积,先求一半（即右边部分的）我这积分符号打不出,用字母说明.S=X^2在[0,1]上的积分-（2-x^2）在[0,1]上的积分=[X^3-(2X-X^3)
y=x^2-1(a=1,b=0,c=-1)对称轴为:x=0最小值为-1.求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy底为半径为1的圆,高为1可以通过两种方式用定积分求.
绕x轴旋转一周的体积=∫π[1-(x²/4)²]dx=π∫(1-x^4/16)dx=π(x-x^5/80)│=π(2-32/80)=8π/5；绕y轴旋转一周的体积=∫2πx(1-x
将XOZ坐标面上的抛物线Z（平方）=5X,y=0,绕X轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程.--旋转时,由于x坐标没变,故仍为x,而原曲线上某一点饶x轴时,其到x轴距离为根号下y^2+z^2(其实等于
方程整理：x1=y²/4x2=1建立微分：在y=y处,dVy=π（x2²-x1²)dy=π[1²-(y²/4)^2]dy∴Vy=∫【-2,2】{π[1
题目有问题,应当是二者和轴所围的区域.S=∫₀¹(x+1-2√x)dx=(x²/2+x-2*(2/3)x√x)|₀¹=1/2+1-4/3=1/6V
pi[(2x立方)平方]在0,1上积分,结果是4pi/7
pi[(2x立方)平方]在0,1上积分,结果是4pi/7
V=2π∫(0,1)2x^2dx=2π*2/3x^3︱(0,1)=4/3π
抛物线y=x^2,直线y=2-x,y=0所围成的平面图形的边界点分别为：(0,0),(1,1),(2,0),当绕x轴旋转时,积分区间为：[0,2],在[0,1]上被积函数为：y=x^4,在[1,2]上