bsinA＝根号3cosB

∵根号3cosA=根号2cosBAB为三角形内角∴角A、B均为锐角∵sinA=√2sinB①,cosA=√(2/3)cosB②∴①^2+②^2：1=2sin^2(B)+2/3cos^2(B)=4/3s

（1）由正弦定理,a/sinA=b/sinB,则有a/sinA=b/sinB=2b,因此sinB=1/2,B=30度.（2）由B=30度,得A+C=150度.且ABC是锐角三角形,故有60度

根号3a-2bsinA=0得：a/sinA=B/(根号3)/2因为a/sinA=B/sinB所以sinB=(根号3)/2,所以角B=60°2、a^2+c^2-b^=(a+c)^2-2ac-b^=2ac

因为a=2bsinA,由正旋定理知a/b=sinA/sinB,所以sinB=1/2,又三角形是锐角三角形,所以B=30,cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(根号3)/2,代入a=3根号

3b=2√3aSinB且cosB=cosC因cosB＝cosC,cosB-cosC=-2sin[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]=-2sin[(π-A)/2]sin[(B-C)/2]=-2Co

∵cos30°＝2分根号3∴∠B＝30°∴三角形ABC中∠A＝60∴sinA＝sin60＝2分根号3B

cosB=BD:a=3:a所以BD=3sinA=CD：b=4：b所以CD=4a²=BD²+CD²a=5

1、sinA(sinB＋√3cosB)=√3sinC=√3sin(A＋B),展开,sinAsinB=√3cosAsinB,tanA=√3,A=60°；2、a=3,A=60°,b＋c=(a/sinA)s

正弦定理：a/sinA=b/sinBsinB=bsinA/a√3a=2bsinAbsinA/a=√3/2sinB=√3/2B=60度或120度

因为a/sinA=b/sinB,且a=2bsinA,得sinB=1/2因为ABC是锐角三角形,所以B=30度因为b^2=a^2+c^2-2ac,所以cosB=27+25-45=7所以b=根号7

由正弦定理可知a=2rsinA，b=2rsinB∵3a＝2bsinA∴3sinA=2sinBsinA，∵A为锐角∴sinA≠0∴3=2sinB∴sinB=32∵B为锐角∴B=60°故答案为60°

tana=（√3)tanb.1）2sin^2b+(2/3)cos^2b=12-2cos^2b+(2/3)cos^2b=13/4=cos^2bcosb=±√3/2由1）知,a,b属于I、III象限b=π

cosB＝根号6／6==>sinB=根号30／6;BD是中线==>S△ABC=2S△BDC(等高)；S△ABC=1/2AB*BC*sinB;S△BDC=1/2BD*BC*sin∠BDC；1/2AB*B

s/sinA=b/sinB所以√3a=2bsinA则√3sinA=2sinBsinA0

因为cosA=2/根号5,所以sinA=1/根号5；同理,sinB=1/根号10；于是cos（A+B)=cosA*cosB-sinA*sinB=2/根号2,因此A+B=45°,根据三角形内角之和为18

为了表述清楚,将a、b置换成A、B由sinA+sinB=√2可得：(sinA+sinB)²=sin²A+sin²B+2sinAsinB=1-cos²A+1-co

sin^2a=2sin^2b,cos^2a=2/3cos^2b,两式相加1=2sin^2b+2/3cos^2b,1=2(1-cos2b)/2+2/3(1+cos2b)/2cos2b=1/22b=π/3

1,√3a=2bsinA√3sinA=2sinBsinAsinB=√3/2B=60(B=120舍去）2,b^2=a^2+c^2-2ac*cos60c^2-3c+2=0c1=2,c2=13,b^2=a^

（1）由三角形面积公式：S＝bcSinA/2=acSinB/2,可得：SinB=bSinA/a＝√3/2,即B＝60°、120°（因为是三角形内角,不可能大于180°）.（2）由a+c=3可得（a+c

由√3sinA-2sinB*sinA=0得√3sinA=2sinB*sinA去掉同类项后√3=2sinB所以sinB=√3/2所以∠B=60度或120度因为锐三角形ABC所以∠B=60度再问：√3si