截长补短发已知AC平行BD,EA,EB平分角CAB和角DAB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:34:51
(1)证明:以D为坐标原点,DA、DS、DC的方向分别作为x、y、z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz.因为在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥平面ABCD,AD=根号2
在ΔABC中,E,F分别是ABBC中点∴EF是三角形中位线∴AC//EF又EF在平面EFG内AC不在面EFG内∴AC//平面EFG同理可证,BD平行平面EFG
证明;:做梯形高CG、DH.则CG=DH∵AC=BC∴AG=BG∠CAB=∠CBA∵∠ACB=90°∴CG=1/2AB∠CAB=∠CBA=45°∴DH=1/2AB∵AB=BD∴DH=1/2BD∵∠BH
题目里不是说了么,截取AF=AC.这是已知条件,认真看题.
根据平行线所构成的相似三角形,得到ef/ab=fc/bc;ef/cd=bf/bc;两式左右各相加,得到:ef/ab+ef/cd=fc/bc+bf/bc即ef(1/ab+1/cd)=(fc+bf)/bc
是BD交AC于E吧~设AB=AC=1,则BC=√2.DAC=角ACB=45度,故角BAD=135度,BD=BC=√2,由正弦定理得,BD比sin角BAD=AB比sin角BDA,代入,得角BDA=30度
证明如下:BC=CB,AB=DC,AC=DB得三角形ABC与DCB全等角DBC等于角ACB所以三角形EBC为等腰三角形因为EF//BC所以角FEC等于角ACB而角DBC等于角DEF所以角FEC等于角D
理由:因为CE⊥AB,DF⊥AB所以∠CEA=∠DFB=90°又因为AC//DB所以∠A=∠B(两直线平行,内错角相等)又因为AC=BD(已知)所以△CEA≌△DFB所以CE=DF(全等三角形的对应边
连结DE∵BD⊥AC∴AE=BE=DE=1/2AB∴∠A=∠EDA设∠C=x,∠A=∠EDA=2x∴△ABC中,∠ABC=180-3x∵BC‖EF∴∠AEF=∠ABC=180-3x∠EFA=∠C=x又
作BC中点G,连接FG,EG现在就很明显了EG=AB/2FG=CD/2在△EFG中,根据三角形的边长特征:两边之和大于第三边即:EF
看看是否可以这样来做.在DA的边上取一个中点,记为G,连接EG和FG,组成一个三角形EFG.由于在三角形DAC中,EG=CD的一半,即cd/2由于在三角形DAB中,FG=AB的一半,即ab/2这样一来
∵OE∥AB,∴OE/AB=CE/BC,∵OE∥DC,∴OE/DC=BE/BC两者相加:OE/AB+OE/DC=CE/BC+BE/BC因为CE+BE=BC,所以OE/AB+OE/DC=1,两边分别乘以
延长AD到G点且连接EG,使得EG=ED.又∵∠EDG=∠ADC(对顶角相等)∴∠G=∠EDG=∠ADC,EG=ED=CD,EF=AC∴△EFG≌△CAD∴∠EFG=∠CAD∵AD平分角BAC∴∠BA
取AD中点为G,连接EG; EG=1/2CD=2同理取BC中点H,连接FHFH=1/2CD=2GH=(AB+CD)/2 = 7所以EF = GH-EG
【纠正:AB=AC+BD】证明:在AB上截取AF=AC,连接EF∵AC=AF,∠CAE=∠FAE,AE=AE∴⊿ACE≌⊿AFE(SAS)∴CE=EF∵CE=DE,∴EF=DE∵AB=AC+BDAB=
分别过A、D作AM⊥BC,DN⊥BC则AM=DN因为△ABC是等腰直角三角形,AM⊥BC所以AM=1/2BC而BC=BD所以AM=DN=1/2BD因为∠BND=90°得∠DBC=30°所以∠BDC=1
方法一:过E作EF∥CA交AB于F.∵AC∥FE,∴∠CAE=∠AEF,又∠CAE=∠FAE,∴∠AEF=∠FAE,∴AF=EF.∵AC∥FE、AC∥BD,∴FE∥BD,∴∠BEF=∠DBE,又∠DB
在AB上取点N,使得AN=AC∠CAE=∠EAN,AE为公共边,所以三角形CAE全等三角形EAN所以∠ANE=∠ACE又AC平行BD所以∠ACE+∠BDE=180而∠ANE+∠ENB=180所以∠EN
ED.DC=EA.BD?是啥意思?再问:ED比BD=EA比DC再答:证明:设AC和BD交于O点∵ABCD是等腰梯形∴AO=DO(可通过三角形全等来证,此处略)∵DE//AC∴△BED∽△BAO∴ED/