BC垂直AC,E为AC上一点,BC等于ECAD垂直BC,求AC长

答案在图上三种情况都有了有问题给我发hi消息

由题意得APEF为平行四边形做PD垂直于EF,垂足为D∠PEF=60°∠PEB=∠PBC=30°所以PE=tan30°*PB=x√3/3PD=PE*sin∠PEF=x*√3/3*sin60°=1/2x

p在角ABC的角平分线上

(1)如图,∵DE=DC,BE=AC,∴RtΔBDE≌RtΔADC∴BD=AD,即ΔABD的等腰直角三角形,∴∠ABC=45º(2)三角形ABC中,AB=AC,过B、C两点分别作BC的垂线与

∠B=∠C,∠BDP=∠PEC=90度,三角形BDP∽三角形PECPB/PC=PD/PE,又显然有DP‖CG,则CG/PD=CB/PB,即两边减1,有（CG-PD)/PD=PC/PB由两式得PE/PD

图呢.再问：http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/14ce36d3d539b600f097aaf6e850352ac65cb712.jpg再答：

利用三角形面积相等计算：令对角线交点为O△BOC的面积=△BOE的面积+△EOC面积,即1/2*(BO*CO)=1/2*(BO*EF+CO*EG);因为BO=CO=1/2*AC=5,所以得：EF+EG

由题可知：AC×BE＝AD×BC,AP=AD,所以AC×BE＝AP×BC.因为PQ//BC,所以AP／AC＝PQ／BC,所以AP×BC＝AC×PQ,所以PQ=BE

西姆松定理,自己看奥赛书都有这个的证明证明一：△ABC外接圆上有点P,且PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,PD⊥BC于D,分别连DE、DF.易证P、B、F、D及P、D、C、E和A、B、P、C分别共圆,于

﹙1﹚∵AB=AC,DB=DC,AD为公共边,∴通过﹙SSS﹚可证△ABD≌△ACD∴∠BAD＝∠CAD∴通过﹙SAS﹚可证△ABF≌△ACF∴BF＝CF∠AFB＝∠AFC＝90°∴AD垂直平分BC﹙

证明：在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠BCA∵ED⊥BC∴∠B+∠AFD=90°∵∠BCA+∠DEC=90°∴∠AFD=∠DEC又∵∠DEC=∠AEF(对顶角)∴∠AFD=∠AEF∴AE=AF

分析：作CG为△ABC的一条高,DF是△ADC的一条高,DE是△ABD的一条高,能把这三条高联系在一起的是计算它们所在三角形的面积,由面积计算来找它们的数量关系．CG=DE+DF．理由如下：连接AD,

是等腰直角三角形.连接AM,根据题意得：AM是直角三角形ABC中BC边的高,即∠AME+∠EMC=90.且AM=BM=MC.不难证出AE=DF=BF,∠B=∠MAC=45,所以△BFM≌△AEM,所以

过B作BH⊥ED,交ED延长线于H∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵BH⊥ED,ED⊥AC,BG⊥AC∴BH//EG,BG//EHBG=EH,∠CBH=∠ACB∴∠CBH=∠ABC又,BD=BD∴Rt

他是等腰三角形,底边高平分底边

因为△ABC是等边三角形,AD垂直BC于D∴AD是角平分线且是垂线∴∠CAD=30°因为AE=AD∴∠ADE=∠AED=（180-30）/2=75°所以∠EDC=90°-75°=15°

(1)∵PE⊥AB,PF⊥BC,AB⊥BC∴∠PEB=∠PFB=∠B=90°∴四边形PEBF是矩形(2)连结PB∵在△PCD与△PCB中PC=PC,∠PCD=∠PCB=45°,PD=PB∴△PCD≌△

PD=EF∵PE⊥AB,PF⊥BC,AB⊥BC∴∠PEB=∠PFB=∠B=90°∴四边形PEBF是矩形连结PB∵在△PCD与△PCB中PC=PC,∠PCD=∠PCB=45°,PD=PB∴△PCD≌△P

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(1)连接AD,则△ABC的面积=△ABD的面积+△ADC的面积∴2=AB*DE/2+AC*DF/2上式代入AB=AC=1,得DE+DF=4为定值(2)若D在BC的延长线上,同样连接AD,则△ABC的