作业帮A矩阵的行列式为2那么A的逆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:44:03
首先A的转置的行列式值与本身相同矩阵与数相乘,每个数都乘以3,对于n阶矩阵|kA|=k^n*|A|所以|-3A|=(-3)^3*|A|=-54答案错了
|(2A)^(-1)－5A*|=|A||(2A)^(-1)－5A*|/|A|=2|A(2A)^(-1)－5AA*|=2|1/2(2A)(2A)^(-1)－5|A|E|=2|(1/2)E－(5/2)E|
对（A+B^（-1））右乘B、对(A^（-1）+B）左乘A,取行列式,易得答案再答：
|AB|=|A||B|=2*3=6.
A是可逆矩阵的充分必要条件是∣A∣≠0,即可逆矩阵就是非奇异矩阵.（当∣A∣=0时,A称为奇异矩阵）[ A^(-1)=(1/|A|)×A*,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列
条件不全吧,结果是不唯一的,A假如是对角阵,对角线元素为-2,3,1,则A+4I也是对角阵,对角线元素是2,7,5|A+4I|=70若A的对角线元素是2,-3,1,则A+4I=diag(6,1,5)|
你想说det(A⁻¹)=1/det(A)吧?行列式是一个数值,不是矩阵,没有逆的,应该要说倒数关系det(E)=1det(A·A⁻¹)=1det(A)·de
这个是不对的..你说的A的行列式为0,就默认了A是nxn的方阵了.可是A可以是mxn的一般矩阵啊.比如A是3x5的矩阵.且A的秩r(A)=3,那么A的五个列向量的秩为3,列向量必然是线性相关的.但是三
A*A逆=E,两边取行列式,｜A｜*｜A逆｜=｜E｜,即1/2*｜A逆｜=1所以｜A逆｜＝2
若|A|=0假设|A*|不等于0则A*可逆即（A*）^-1乘以A*=E则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0即A为0矩阵它的伴随矩阵也是0矩阵这与|A*|不等于0矛盾得证
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IAI=(-2)*(-3)*4=24A*的特征值为（-1/2）*24=-12 （-1/3）*24=-8 24/4=6A* -5I 的特征值为-12-
±1再问：怎么算？再答：
是|2A*-B^-1|?zyc,这个无法计算!|2A*B^-1|=2^n|A|^(n-1)||B|^-1=2^n2^(n-1)(-1/3)=-2^(2n-1)/3.再问：T.T是那本书上写错了！！！！
两个都是充要条件如果矩阵A可逆,|A|不等于零如果矩阵A不可逆,|A|=0这个是线性代数的一个定理,证明我忘了
看这个证明里的(2)再问：能把照片发到邮箱里吗？我是手机党，看不清楚，下载了几次都没成功！谢谢。再答：已发
若A为可逆阵,那么有A*A-1=E两边取行列式有|A*A-1|=|E|=1而左边有|A*A-1|=|A|*|A-1|=1≠0,所以|A|≠0证毕.
因为A的特征值为1,2,3所以|A|=1*2*3=6
|2A|=(2^3)*|A|=8*2=162^3表示2的3次方*是乘号是由行列式的性质得到的.
|2A逆-A*|=|2A*/|A|-A*|=|(2E/|A|-E)A*|=|2E/|A|-E||A*|=|-1/3E||A|^(n-1)=(-1/3)^n*3^(n-1)=(-1)^n/3