作业帮A的平方-2A-4E=O,求A的逆矩阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:31:15
(A+E)的平方=OA²+2A+E=OA(A+2E)=-EA(-A-2E)=E所以有定义可知A可逆.
15（a的平方-a）+【-4a的平方+（6a-a的平方）-3a】=15a^2-15a-4a^2+6a-a^2-3a=10a^2-12a=10*(-2)^2-12*(-2)=40+24=64
A^2+A=E所以A^2+A-2E=-E,即(A+2E)(A-E)=-E,因此-(A+2E)(A-E)=E.同理(A-E)[-(A+2E)]=E所以(A-E)可逆,逆矩阵为-（A+2E）
由于(A+2E)(A-2E)=A^2-4E=-3E,所以(A+2E)(-A/3+2E/3)=E,因此A+2E可逆.
题目说明A(A-E)=2E所以A可逆,其逆为(A-E)/2又(A+2E)(A-3E)=-4E所以A+2E可逆,其逆为(3E-A)/4
因为a^2+b^2-2a+6b+10=0,所以(a^2-2a+1)+(b^2+6b+9)=0,所以(a-1)^2+(b+3)^2=0,因为(a-1)^2≥0,(b+3)^2≥0,所以(a-1)^2=0
因为A^2-2A-E=0所以A(A-2E)=E所以A-2E可逆,且(A-2E)^-1=A.
(5a+2a²-3-4a²)-（-a+3a³-a²)=5a-2a²-3+a-3a³+a²=-3a³-a²+6a
A^2+A-4E=OA^2+A=4EA(A+E)=4EA(A+E)/4=E因此,A可逆,且A^-1＝(A+E)/4A^2+A-4E=OA^2+A-2E＝2E(A-E)(A+2E)=2E(A-E)(A+
A的平方-A-2E=O故A(A－E)＝2E,A(A－E)/2＝E,A可逆,且A逆＝(A－E)/2所以A的平方｜A的平方｜[(A－E)/2]平方＝E又A的平方＝A＋2E,所以（A＋2E）[(A－E)/2
R(A)=1.A为非零矩阵.所以R(A)>0.若R(A)=2则detA不为零det(A*A)=det(A)det(A).命题得证!
（A+E)(A-3E)=E所以A+E可逆（A+E)^(-1)=A-3E
再问：第三行等号左边那个E是1吧。？再答：是E再答：单位矩阵再答：再问：嗯嗯不过还是有点不明白A的逆矩阵和E-A的逆矩阵怎么求的。图上是全部的步骤了么？谢谢(^_^)再答：第三步只是把2除了过去，已经
(a-1)^2(b2)^2=0所以a=1,b=-2
因为A^2-2A-2E=0所以A(A-2E)=2E即(1/2)A(A-2E)=E所以A及A-2E均可逆且A^-1=(1/2)(A-2E)(A-2E)^-1=(1/2)A
：A的平方=OE-AA=E(E+A)(E-A)=E由逆矩阵定义可知E-A）的逆矩阵=E+A
焦距为4√2故c=2√2e=c/a=2,即c=2a,a=√2又c²=a²+b²即b²=6,b=√6
a-3b=-2c原式=(a+3b)(a-3b)+4c²+4ac=-2c(a+3b)+4c²+4ac=-2ac-6bc+4c²+4ac=2ac-6bc+4c²=2
A^2-A-2E=0A^2-A-6E=-4E(A+2E)(A-3E)=-4E(A+2E)[(A-3E)/-4]=E逆为[-(A-3E)/4]