A对称正定判断下列迭代格式收敛

一种是设定一个容忍度tol,例如10^-6,范数||,例如2范数,无穷范数,一个迭代最大次数NMAX即初始化x(0),x(1)n_iter=1;while(n_iter再问：您好，还有一点不懂，下式中

你收敛半径会求已经好办很多了.收敛的范围必然在(x1-R,x1+R)这应该没有问题吧?所以关键还是在两个端点上.最正常的方法就是把两个端点分别代回原级数中去观察或者分析得出敛散性.

线性代数考虑的范围是实数正定的概念来源于二次型故一般说来正定是实对称矩阵(线性代数范围)(ABC)^T=C^TB^TA^T

极限绝对值的那个东西除以n分之一为无穷大,下面发散所以上面发散.然后用莱布尼兹可求原级数收敛,故为条件收敛

1.A'记作A的转置A'=(P'BP)'=P'B'PB为m阶对称正定阵,即B'=B所以A'=P'BP=A,即A是对称的.2.r维非零向量x,x'Ax=x'(P'BP)x=(Px)'B(Px)因为R(P

你是稳态计算吧?才几百步,接着算吧多少网格啊三维的应该不少,至少算几万步吧.至于收敛一般是1e-3以下,但是还要看流场.

恐怕要自己写程序,但有个粗略的思路：1.随机生成一个单位正交阵A（这个不困难,用到的只有for循环和函数rand）2.随机生成一个对角元素均大于0的对角矩阵B（这个更容易了,就是生成几个随机正数而已）

必要性:adj(A)=A^{-1}/det(A)因此adj(A)正定充分性的反例:A=-1000-1000-1adj(A)=-A

任取非零向量α=(α1,α2,...αn),存在非零向量β=(β1,β2...βn),使得α'β=I,则有β'α=I因为A-B正定,则有α（A-B)α'>0,则αAα'>αBα'由A,B正定得A逆,B

正定矩阵的特征值ai>0A^T,A+E,A^-1,A-2E的特征值分别为ai,ai+1,1/ai,ai-2所以只有A-2E的特征值可能为负值所以A-2E不一定正定

A,B是对称的,可交换的故他们可同时对角化.且AB可与其同时对角化.A,B是半正定的,对角化后对角线上的结果是非负的.故AB对角化后的结果对角线上非负.故AB是半正定的.另外对称是显然的.再问：为什么

再问：sin(x/n)>sin(x/n+1)是为什么？再答：(x/n)

方法很多,我给你一个容易理解的方法,但需要给出几个简单的引理,引理3是核心.看图片： http://hi.baidu.com/lca001/blog/item/7a2fd076fd8e7f1

取可逆阵C使得A=CC^T,那么A-B正定等价于I-C^{-1}BC^{-T}正定,再分析后者的特征值即可.更省事的做法是B^{-1}-A^{-1}=A^{-1}(A-B)A^{-1}+A^{-1}(

令A为阶对称矩阵,若对任意n维向量x0都有＞0(≥0)则称A正定（半正定）矩阵；反之,令A为n阶对称矩阵,若对任意n维向量x≠0,都有＜0（≤0）,则称A负定（半负定）矩阵.

P^{-1/2}BP^{-1/2}=P^{-1/2}(P-H^TPH)P^{-1/2}=I-(P^{1/2}HP^{-1/2})^T(P^{-1/2}HP^{-1/2})令C=P^{-1/2}BP^{

有好多方法啊!分子分母比较形式的可以用洛毕达法则.你也可以用比较收敛法,像比差,比商,随便你,多做题目,应该会有感觉的.

先取L使得P=LL^T,令G=L^T*H*L^{-T},那么L^{-1}BL=I-G^TG正定所以ρ(H)=ρ(G)

高斯赛德尔迭代法数值分析书上有的：若A为对称正定矩阵,则高斯赛德尔迭代法收敛.再问：我没看到哦···具体的章节页数能告诉么再答：就是迭代法解线性方程组那章具体的书版本不同章节可能也不一样的

没有错啊,只能选C