a∈R,f(x)=ax²+x-a(-1≤x≤1)若

（1）a=2,f(x)=ln(x+1)+2x/(x+1)f'(x)=1/(x+1)+[2(x+1)-2x]/(x+1)^2=1/(x+1)+2/(x+1)^2f'(0)=1+2=3f(0)=ln1+0

（1）由已知f′(x)=2+1/x(x＞0),∴f'（1）=2+1=3．故曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率为3．（2）求导函数可得f′(x)=a+1/x=ax+1/x(x＞0)．当a＜0时,由f'

令f′(x)=0,解得x=2或x=a.①a≥2,则当x∈(2,2)时,f′(x)0,函数f(x)在(2,2)上单调递增,所以,当x=2时,函数f(x)取得最小值,最小值为f(2)=(4+a)e.综上,

所以在0是极大值,在1是极小值第二题分类计算烦的一比通过边界,两个极点界定有a>=0.5f(0)极小,f(就是图中解出来那个点,记为n)极大,-1<n<00<a<0.5,

1、a=1时,f(x)=lnx-x²+x,定义域为：x>0f'(x)=1/x-2x+1=-(2x²-x-1)/x=-(2x+1)(x-1)/xx>0,则：2x+1>0,所以,易得：

m40/9you应该会求导函数吧,导函数：f'（x）=（2-a)/x-1/x^2+2a令导函数f'（x）=0,求得极值点x=1/2和-1/a根据a∈(-3,-2),得到-1/a∈(1/3,1/2),根

2）恒成立就是g（x）的最大值,小于f（x）的最小值,对G（x）求导函数,判定极大值时是a的关系式,这个小于f（x)的最小值.3）还是求导函数,假设F（X）=前面的式子,求导函数后,利用坐标系,判定图

首先,对函数f(x)求导,得到：f'(x)=a-2/x^3由题,函数f(x)在x∈（3,+∞）上为增函数,则f'(x)在x∈（3,+∞）上非负!即：f'(x)=a-2/x^3≥0得到：a≥2/x^3而

(1)f'(x)=2x^2-4ax-3f'(-1)≤0①f'(1)≤0②由①②解得-1/4≤a≤1/4(2)由韦达定理x1+x2=2ax1*x2=-3/2所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4

f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R),的导函数f'(x)=3x^2+2ax+b因为f(x)在x=1处有极值所以f'(x=1)=3x^2+2ax+b=0成立,即3x+2a+b=0(1)

（2）设F（x）=f（x）-g（x）,∵f(x)=13x3-ax2-x+1(a∈R),g(x)=12x2-(2a+1)x+56,（-2≤x≤0）,∴F（x）=13x3-(a+12)x2+2ax+16,

(1)、当a=1时===>f(x)=2x-1+1/x^2+1=2x+1/x^2f(2)=17/4f'(x)=2-2/x^3===>k=f'(2)=7/4切线方程为y-17/4=(7/4)(x-2)==

(1)a=2,f(x)=2x+lx,f'(x)=2+1/x∴f(1)=2,切点（1,2),切线斜率k=3设y=kx+b,由上可知：b=-1切线方程为y=3x-1(2)f'(x)=a+1/x=(ax+1

f`(x)=3x^2+2ax+1>0得：（x+a/3)^2>a^2/9-1/3,a^2/9-1/3>0得：(1)a√3时：x-a/3+√(a^2/9-1/3)时函数递增-a/3-√(a^2/9-1/3

再问：唔……我懂了，谢谢。能帮忙答一下第三问么？再答：

1.0

第一题挺简单,讨论a的范围.∵原函数f（x）=ln（x+1）-ax²-x∴原函数f(x)的定义域为x＞-1且导函数g(x)=1/（x+1)－2ax－1＝[1－2ax(x＋1)－(x＋1)]/

首先,由题意可得：ax²＋x-a

函数F(x)＝f(x)+g(x)＝x+ax+lnx的定义域为（0，+∞）．∴F′(x)＝1−ax2+1x=x2+x−ax2．①当△=1+4a≤0，即a≤−14时，得x2+x-a≥0，则F′（x）≥0．