作业帮arctany x＝ln√(x² y²)的隐函数求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:19:16
分子分母同乘以√x^2+1-x再问：哪里来的分子分母？我问的是第一步是怎么来的？再答：把x+√x^2+1看成(x+√x^2+1)/1,分母看成1
你做的是对的y=ln(ln√x)y`=[lh(ln√x)]`=1/ln√x*(ln√x)`=(1/ln√x)*(1/√x)*(√x)`=(1/ln√x)*(1/√x)*(1/2)/√x=1/(2xln
1、本题是计算复合函数的二阶导数；2、这类问题的解答方法,都是使用链式求导, 一阶求导完毕后,继续再求导一次. [复合函数=comp
∫(ln√x)^2dx=x(ln√x)^2-∫xd(ln√x)^2=x(ln√x)^2-∫x*2ln√x*1/(2x)dx=x(ln√x)^2-∫ln√xdx=x(ln√x)^2-x∫ln√x+∫xd
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
(ln√x)'=1/√x*(√x)'=1/√x*1/(2√x)=1/(2x)
公式：lnM+lnN=ln(MN)所以,ln[√(x²＋1)＋x]＋ln[√(x²＋1)－x]=ln[√(x²＋1)＋x]*[√(x²＋1)－x]=ln{[√(
y=[1+ln(x-1)]/22y-1=ln(x-1)e^(2y-1)=x-1x=1+e^(2y-1)所以,反函数为y=1+e^(2x-1)再答：好吧错了再问：。。。错了吗再答：y=ln(x+√(x^
∫dx/[x√(1-(lnx)^2)]=∫dlnx/√(1-(lnx)^2)=arcsin(lnx)+C
=1/2·∫lnx/xdx=1/2·∫lnxdlnx=1/4·(lnx)^2+C
答：设y=[ln(x)]^x两边取自然对数：lny=xln(lnx)两边对x求导：y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)=ln(lnx)+1/lnxy'(x)=y*[ln(lnx)+
f(x)=ln(x+√1+x^2)f'(x)=1/(x+√(1+x^2)*(x+√1+x^2)'=1/(x+√(1+x^2)*(1+(√1+x^2)'=1/(x+√(1+x^2)*(1+1/2*√(x
（1）由已知函数求导得f′(x)＝xx+1−ln(1+x)x2设g(x)＝xx+1−ln(1+x)，则g′(x)＝1(x+1)2−1x+1＝−x(x+1)2＜0∴g（x）在（0，+∞）上递减，g（x）
ln²x=u,dy=dlnu=u'/u=2lnx*1/xdx/u=2/xlnxdx
f(x)=ln[x＋(√x^2＋1)]f(-x)=ln[(-x)＋(√(-x)^2＋1)]=ln[-x+(√x^2+1)]=ln{[-x+(√x^2+1)][x+(√x^2+1)]/[x+(√x^2+
∵x＝ln(1+t2)y＝arctant∴dxdt＝2t1+t2，dydt＝11+t2∴dydx＝dydtdxdt=11+t22t1+t2＝12t∴d2ydx2＝ddx(dydx)＝ddt(dydx)
分部积分法.I=∫ln(1+√x)dx=xln(1+√x)-(1/2)∫√x/(1+√x)dx=xln(1+√x)-∫x/(1+√x)d√x令t=√x,则I1=∫x/(1+√x)d√x=∫t^2dt/
凑微分,再分部积分,如下：